{picture file=img/daneshnameh_up/MENE1.jpg}

قضیه منولائوس، قضیه ای است که به بحث در مورد مثلثها در هندسه مسطحه میپردازد.مثلث ABC را در نظر میگیریم.فرض میکنیم نقاط M ،E ،N روی خطوط AB ،BC ،AC قرار دارند.طبق این قضیه نقاط M ،E ،N روی یک خط قرار دارند اگر و تنها اگر داشته باشیم:

||{TEX()} {\frac{AM}{MB} \cdot \frac{BE}{EC} \cdot \frac{CN}{NA}=-1 } {TEX}||

!اثبات
برای اثبات این قضیه ابتداخط CF را موازی با خط AB (نقطه F را بین نقاط E , N در نظر میگیریم)رسم میکنیم در این صورت مثلث __AMN__ با مثلث __CFN__ و نیز مثلث ''BEM'' با مثلث'' CEF'' متشابه خواهد بود.پس خواهیم داشت:

|| {TEX()} {\frac{AM}{CF}} = {\frac{NA}{NC}} {TEX} {TEX()} {\frac{BE}{EC}} = {\frac{MB}{CF}} {TEX} ||

از دو رابطه فوق میتوانیم نتیجه بگیریم که :


{TEX()} {\frac{AM}{CF} \cdot \frac{BE}{EC}=\frac{NA}{NC} \cdot \frac{MB}{CF}} {TEX}