قضیه منولائوس، قضیه ای است که به بحث در مورد مثلثها در هندسه مسطحه میپردازد.مثلث ABC را در نظر میگیریم.فرض میکنیم نقاط M ،E ،N روی خطوط AB ،BC ،AC قرار دارند.طبق این قضیه نقاط M ،E ،N روی یک خط قرار دارند اگر و تنها اگر داشته باشیم:

---

اثبات

برای اثبات این قضیه ابتداخط CF را موازی با خط AB (نقطه F را بین نقاط E , N در نظر می‌گیریم)رسم می‌کنیم در این صورت مثلث AMN با مثلث CFN و نیز مثلث BEM با مثلثCEF متشابه خواهد بود.پس خواهیم داشت:


از دو رابطه فوق می‌توانیم نتیجه بگیریم که :




و یا می‌توانیم بنویسیم :



با توجه به اینکه NC=-CN پس:



شکل زیر نشان دهنده مراحل اثبات این قضیه را به صورتی که در بالا عنوان شد نشان می‌دهد.

---

همچنین ببینید:

قضیه سوا

---

پیوندهای خارجی

http://planetmath.org/encyclopedia/MenelausTheorem.html
http://www.cut-the-knot.org/4travelers/CevaAndMenelaus.shtml