دید کلی

پدیده فروپاشی رادیواکتیو بطور گسترده برای تعیین فواصل زمانی در تاریخ موجودات زنده ، آبهای طبیعی ، سیستمهای صخره‌ای شهابها و تکامل منظومه شمسی مورد استفاده قرار گرفته است. فروپاشی رادیو نوکلوئید یک سنجش بسیار دقیق است که مدت زمان آن در اثر تغییرات شکل شیمیایی ، دما ، فشار یا دیگر پدیده‌های فیزیکی طبیعی تغییر نمی‌کند. ثابت فروپاشی و لذا نیمه عمر رادیو نوکلوئید ، تنها برای چند رادیو نوکلوئید ، معدود که از طریق جذب الکترون فروپاشی می‌کنند ، با شکل شیمیایی تغییر می‌یابد. چنانچه در یک زمانی در گذشته t₀ مقدار یک رادیو نوکلید موجود N₀ بوده و بعد از یک مدت زمان ، t₁ مقدار رادیو نوکلوئید باقی مانده N₁ باشد، قانون فروپاشی زیر در آن بکار خواهد رفت:



که در آن λ ثابت فروپاشی برای رادیو نوکلوئید مادر است. این معادله همچنین می‌تواند برای فواصل فروپاشی (t₀-t₁) بصورت زیر حل می‌گردد:



چنانچه مقادیر رادیو نوکلوئید در هر دو زمان و ثابت فروپاشی λ معلوم باشد، فواصل زمانی t₀ - t₁ می‌تواند محاسبه گردد. چنانچه t₁ زمان حال (t₁ = 0) باشد، واضح است که N₁ می‌تواند مستقیما در نمونه‌ای قابل دسترس اندازه گیری شود. مسأله در اینجا دانستن مقدار رادیو نوکلوئید N₀ در زمان قبل t₀ است. دو روش تعیین N₀ به تعریف دو نوع اساسی روشهای سالیابی هسته‌ای کمک می‌کند: ساعت فروپاشی تعادلی و ساعت انباشتگی.

ساعت فروپاشی تعادلی

این ساعت را می‌توان مشابه سیستمی‌در نظر گرفت که در آن در یک سطل معلق در یک سطح تعادل نگهداری می‌شود ، چرا که آب از دست رفته از سطل در اثر نشست ، بوسیله همان میزان آب از طریق یک شیر در زمان مورد نظر جایگزین می‌گردد. این مقدار تعادل مشابه مقدار یک رادیو نوکلوئید ، N₀ در t₀ بحث شده در بالاست. چنانچه شیر بسته شود و آب ورودی قطع گردد، مقدار آب در سطل با زمان کاهش می‌یابد. در این توضیح ساده ، چنانچه سرعت نشست R معلوم باشد ، زمان t یعنی زمان بسته شدن شیر تا زمان اندازه گیری مجدد آب در سطل ، بوسیله رابطه زیر داده می‌شود:



در یک رادیو نوکلوئید طبیعی ، چنانچه موازنه بین سرعت تولید و سرعت فروپاشی آن با برداشتن نمونه از محیطی که در آن تولید انجام می‌شود ، پایان یابد با مقدار رادیو نوکلید ، و لذا اکتیویته آن بر طبق قانون فروپاشی هسته‌ای ساده با زمان شروع به کاهش می‌نماید. در فروپاشی رادیو نوکلوئید میزان نشست بستگی به نیم عمر رادیو نوکلوئید و تعداد اتمهای رادیو نوکلوئید حاضر داشته و معادله اساس فروپاشی ... برای محاسبه t بکار می‌رود. که در آن A₀ اکتیویته نمونه در زمان T₀ و A اکتیویته در زمانهای بعدی است.

سالیابی بوسیله کربن اکتیو و سالیابی بوسیله تریتیم ، مثالهای از ساعت فروپاشی تعادلی هستند. در این موارد مقادیر در حال تعادل اکتیویته مخصوص ¹⁴C و ¹³H برای کربن و هیدروژن موجود در اتمسفر بدلیل برهمکنشهای اشعه کیهانی یا اتمسفر ثابت می‌مانند. تعادل زمانی پایان می‌پذیرد که نمونه حاوی کربن (در یک سیستم زنده) یا هیدروژن (معمولا در آب) در تماس تعادلی با اتمسفر جدا شود. برای سیستمهای زنده ، ورودی ¹⁴C با مرگ خاتمه پیدا می‌کند. برای ¹³H در شکل آب اتمسفریها ورودی زمانی پایان می‌پذیرد که آب با چاه عمیق وارد شده یا در بطری قرار گیرد. (مثلا برای شراب) و تبادل اتمسفری نتواند رخ دهد.

ساعت انباشتگی

چنانچه در زمان t₀ ، مقدار آب در سطل پایینی صفر یا حداقل یک مقدار معلوم باشد ، مقدار افزوده شده آب به سطل پایینی در یک مدت زمان بعدی ، t₁ ، تابعی از زمان نشت سطل بالایی است. بنابراین رابطه زیر می‌تواند برای تعیین زمان از هنگام قرار گرفتن آب در سطل بالایی و شروع نشست بکار رود:



بطور مشابه ، در یک سیستم فروپاشی رادیو نوکلوئید ، انباشته شدن عبارت است از مقدار محصولات اختر تشکیل شده و سرعت نشت بستگی به مقدار مادر رادیو نوکلید حاضر در زمان t₀ و ثابت فروپاشی (یا t_1/2) برای رادیو نوکلوئید دارد. مقدار رادیو نوکلوئید مادر (N₀) حاضر در زمان t₀ به راحتی از مجموع اتمهای محصولات فروپاشی تشکیل شده و اتمهای باقی مانده در زمان t₀ تعیین می‌گردد.

در یک سیستم طبیعی ، مقدار رادیو نوکلید مادر (N₁) به اضافه مقدار محصولات اختر موجود در حال حاضر (t=0) تنها زمانی می‌تواند برای تعیین N₀ ، مقدار رادیو نوکلوئید مادر در t₀ ، بکار رود که سیستم از نظر شیمیایی بسته باشد، یک سیستم بسته شیمیایی سیستمی است که در آن مهاجرتی از رادیو نوکلوئید مادر یا دخترهای آن در مدت زمان آزمایش به داخل یا خارج انجام نگیرد.

در یک صخره ، سیستم شیمیایی غالبا برای اجزاء غیر فرار در زمانی که صخره از یک حالت ذوبی به حالت جامد تبدیل می‌شود، برای اجزاء فرا زمانی که سرد شدن به نقطه‌ای می‌رسد که دیگر گازی به بیرون راه ندارد، بسته است. در این جا لازم است درصد‌های انشعاب در شمای فروپاشی در نظر گرفته شوند، چرا که کلیه فروپاشی‌های مادر منجر به نوکلید دختر مخصوص مورد اندازه گیری نمی‌شود. به یاد داشته باشید که نیم عمر یک رادیو نوکلوئید که λ را تعیین می‌کند متناسب با غیبت رادیو نوکلوئید مادر است، نه ظهور یک نوکلوئید دختر خاص در حالی که چندین مسیر فروپاشی برای آن مقدور می‌باشد.

در ساعت انباشتگی ، مقادیر نوکلوئید دختر محصول موجود در زمان t₀ باید از مقدار اندازه گیری شده در زمان t₁ کسر گردد، تا تنها مقدار تولید شده در فروپاشی رادیو اکتیو برای دوره مورد نظر محاسبه بکار رود. نسبتهای ایزوتوپی در عنصر "جمع کننده" دختر می‌توانند با یک اسپکترومتر جرمی اندازه گیری شوند. احتمال دارد که حداقل یکی از این ایزوتوپها بوسیله فرآیندهای فروپاشی رادیو اکتیو طبیعی تولید نشود. از سیستماتیکهای سنتز هسته‌ای ، یا بوسیله تجزیه فازهای معینی از سنگهای آسمانی قدیمی که اساسا حاوی رادیو نوکلوئید مادر نیستند، می‌توان یک نسبت اصلی برای ایزوتوپهای عنصر محصول تخمین زد. سپس این نسبت می‌تواند برای تصحیح مقدار مشاهده شده نوکلوئید محصول برای مقدار اصلی موجود در زمان t₀ بکار رود.

مباحث مرتبط با عنوان

• اکتیویته مخصوص
• ایزوتوپهای هسته‌ای
• زوال رادیواکتیو
• رادیو نوکلوئید
• ساعت فروپاشی تعادلی
• ساعت انباشتگی
• سنتز هسته‌ای
• فروپاشی هسته‌ای
• مدلهای هسته‌ای
• نیم عمر