معادل فارسی | تعریف | واژه لاتین
|
| مبانی | اصطلاح مبانی دارای فضایی بسیار وسیع است. نه فقط ریاضیات را بر پایه آن قرار می‌دهیم بلکه مانند ریمان که ساختمان را سر پا نگاه می‌دارد، این مبانی هم در تمام سطوح حضور دارد. مبانی ریاضیات به صورت تمرینی اضافه در زمینه صورت گرایی ریاضی – منطق صوری ریاضی – نظریه صوری مجموعه‌ها توصیف اصل موضوعی دستگاههای اعداد و ساختن تکنیکشان ارائه می شود | ...
|
| صورت گرایی | یکی از انواع دیدگاههای ریاضیات است. در واقع از این دیدگاه ، ریاضیات عبارت است از گردایه‌ای از سیستمهای مجرد که مفاهیم آن صرفا نمادهای بی معنی و احکام آن فرمولهایی هستند که با این نمادها بیان می‌شوند. این حوزه فلسفی توسط دیوید هیلبرت درست بعد از بنداشتی کردن هندسه توسط وی پایه گذاری شد. | Formalism
|
| تفکر ریاضی | هر مفهوم ریاضی قابی منظم متشکل از ایده‌هایی است که به طریقی به یکدیگر مرتبط هستند و از تجربه مفاهیمی که قبلا اثبات شده‌اند ناشی می‌شود یک تفکر ریاضی عبارت است از استنباط و تجزیه و تحلیل این روابط | mathematical thinking
|
| عدد اصلی | به تعداد عضوهای یک مجموعه عدد اصلی می گوئیم برای اطلاع بیشتر به مقاله اعداد اصلی مراجعه کنید. | cordinal number
|
| عدد اول | عددی را که غیر از خودش و یک به عدد دیگری بخش پذیر نباشد عدد اول می‌گوئیم. | prime number
|
| عدد حقیقی | اعداد حقیقی مجموعه‌ای بسیار بزرگ از اعداد هستند که تقریبا تمامی اعداد به غیر از اعداد مختلط زیر مجموعه این اعداد باشند. برای اطلاع بیشتر به مقاله "اعداد حقیقی" مراجعه نمایید. نماد این اعداد R است. | real number
|
| اعداد طبیعی | اعداد طبیعی عبارتست از اعدادی که ما در شمارش در زندگی روزمره از آنها استفاده می‌کنیم. از یک شروع می‌شود و تا بی‌نهایت ادامه دارد و با نماد N نمایش داده می‌شوند. | natural number
|
| عدد صحیح | به اعداد روی محور اعداد که شامل از یک تا بی‌نهایت مثبت و صفر و در این طرف محور از منفی یک تا بی‌نهایت منفی ادامه دارند اعداد صحیح گفته می‌شوند. این اعداد با نماد Z نمایش داده می‌شوند. | integer number
|
| عدد گویا | اعداد گویا به صورت تقسیم p/q معرفی می‌شوند که q , p هر دو عدد صحیح می‌باشند. اعداد گویا را با نماد Q نمایش می‌دهیم. | rational number
|
| عدد گنگ | بین هر دو عدد گویا یک عدد گنگ وجود دارد به عبارت دیگر: اگر m/n و r/s گویا باشند و r/s≠0 آنگاه m/n+(r/n)√2 گنگ است. | irrational numbrt
|
| عدد متعالی | اعداد متعالی را اعداد غیر جبری می‌گوئیم. | transcendental number
|
| عدد مختلط | هر عبارت بصورت x+iy را یک عدد مختلط می‌نامند، زیرا از دو قسمت حقیقی و موهومی تشکیل شده است. در آن به x قسمت حقیقی و به y یعنی ضریب i قسمت موهومی عدد می‌گوئیم. | complex number
|
| قدرمطلق یک عدد | {x={x if x≥0 , -x if x<0. برای اطلاع بیشتر به مقاله تابع قدرمطلق مراجعه فرمائید. | absolute value
|
| عضویت | عضویت یک رابطه است مثل رابطه دانش آموزان با کلاس مثلا سوم یک. دانش آموزان این کلاس در عضویت کلاس سوم یک هستند و در مورد سایر موارد نیز چنین است. نماد عضویت بصورت Є می‌باشد. | membership
|
| لم | برای بهتر جلوه دادن سیمای یک نظریه و برای کاستن پیچیدگی اثباتهای خیلی طولانی می‌توان اجزای تشکیل دهنده یک اثبات را جدا کرد و آنها را قبل از بیان صورت قضیه به اثبات رسانید. این نتایج مقدماتی را لم می‌نامیم. | lemma
|
| دیاگرام ون | یک راه تصور اتحادهای گوناگون مثل اجتماع ، اشتراک و ... در نظریه مجموعه‌ها رسم شکلی است موسوم به دیاگرامهای ون. | venn diagram
|
| مقسوم علیه | می‌گوئیم kЄN یک عامل یا مقسوم علیه mЄN است، اگر sЄN ی وجود داشته باشد بطوری که m=ks. | commen or divisor
|
| مقسوم علیه مشترک | اگر k مقسوم علیه‌ی برای دو عدد m,n Є N باشد آن را یک مقسوم علیه مشترک می‌نامیم. | commen factor
|
| بزرگترین مقسوم علیه مشترک | می‌گوئیم hЄN بزرگترین مقسوم علیه مشترک m,n Є N است، اگر h مقسوم علیه مشترکی باشد که هر مقسوم علیه مشترک دیگری چون k ، مقسوم علیه‌ی از h هم باشد و می‌نویسیم ب.م.م. h=(m,n) | highest common factor
|
| یک به یک | تابعی چون f:A→B تک گزین یا یک به یک است اگر به ازای هر x,yЄA اگر (f(x)=f(y آنگاه ایجاب کند که x=y. | one to one {injection}
|
| پوشا | تابعی چون f:A→B پوشاست اگر هر عضو B به ازای حداقل یک xЄA بصورت (f(x باشد. | onto {surjection} or distributive |
