آبل، ریاضیدان
نروژی بود که در شهر فینوی متولد شد.در سال 1815، او وارد مدرسه کلیسای جامع کریستینا(
اسلو امروزی) شد. سه سال بعد نشانه های نبوغ ریاضی در او ظاهر شد در همین زمان پدر او که یک کشیش فقیر بود، درگذشت و خانواده اش را در کمال فقر و بی چیزی، تنها گذاشت اما یک مقرری ناچیز که از پدر به جا مانده بود، اجازه می داد تا آبل وارد دانشگاه کریستینا شود.
اولین کار برجسته او
اثبات امکان حل معادلات درجه پنجم بوسیله رادیکال بود. این تحقیق در سال 1824 برای اولین بار منتشر شد. و جزئیات بیشتری از آن در سال 1826 در مجله کرل منتشر گردید. او در سال 1825 به
آلمان رفت و در حدود 6 ماه در
برلین ماند. و در آنجا با آگوست کرل
ریاضیدان آلمانی آشنا شد. او در همین موقع دست به انتشار مجله ریاضی زد، این کار آبل را دلگرم کرد تا دست به یک ریسک برای رسیدن به موفقیت بزند. بنابراین از برلین به فرایبورک رفت و در آنجا به پژوهش در مورد
نظریه توابع جبری پرداخت.
در سال 1826 به پاریس رفت و در طول اقامت ده ماهه اش، ریاضیدان برجسته فرانسوی را ملاقات کرد اما (استقبال آنها از کار و پژوهش او، بسیار ناچیز بود. فروتنی و تواضع او باعث شد تا او نتواند به طور گسترده تحقیقات خود را ارائه نماید و به علت بی پولی و نداشتن آزادی عمل نتوانست به موفقیتی دست یابد و سرانجام به نروژ بازگشت. در بازگشت به نروژ مقداری از وقت خود را صرف تدریس در دانشگاه کریستینا کرد. در آوریل 1829 پست استادی برای او در دانشگاه برلین پیشنهاد شد ولی نامه حاوی این مطلب 2 روز بعد از مرگ او به علت سل به مقصد رسید. او در موقع مرگ تنها 26 سال داشت.
آبل کارهای مهمی را در زمینه
جبر انجام داد. آبل عهده دار توسعه های اساسی نظریه توابع جبری است و مهمترین کار او نیز همین بود. عبارت آبلین(مانند
گروه آبلی در جبر) نیز از نام او گرفته شده است.