نیروی كشسانی (بازگرداننده) فنر مهمترین نوع از نیروهای كشسانی محسوب می‌شود، چون نیروی جاذبه بین اتمهای یك مولكول یا نیروی جاذبه بین اتمهای یك جامد بلوری را اغلب به صورت نیروهای كشسانی فنرهایی كه بین آنهاست تقریب می‌زنند، به عنوان مثال جامد بلوری نمك طعام شبیه یك ساختمان مكعب شكل است كه در هر رأس یونهای بطور متناوب نشسته‌اند و بین آنها فنرهایی قرار دارد.

در اواسط قرن هفدهم، هوك كشف كرد كه میزان كشیدگی فنر در هر دو حالت جابجایی كه منجر به انبساط یا انقباض فنر شود با میزان این جابجایی متناسب است. نیروی اعمال شده از طرف یك فنر كشیده شده به وسیله قانون هوك با رابطه زیر داده می‌شود:

در این رابطه مقداری ثابت است كه ثابت فنر نامیده می‌شود و جابجایی انتهای فنر از وضعیت تعادل آن است. بزرگی بطور خطی با جابجایی افزایش می‌یابد. علامت منفی نشانگر آن است كه نیروی بازگرداننده است. یعنی نیروی فنر همواره در جهتی است كه مایل است فنر را به طول اولیه بازگرداند. نیرویی كه از قانون هوك پیروی می‌كند، نیروی بازگرداننده خطی است.

اگر فنر توسط نیروی به صورت كشیده در آمده باشد؛ آنگاه منفی و جهت آن به طرف مبدأ است. (به شكل نگاه كنید).

اگر فنر توسط فشرده شده باشد،‌ آنگاه و مثبت است.

قانون هوك تجربی است و برای جابجائیهای بزرگ صادق نیست.

منحنی نیروی قانون هوك در فواصل كوچك مانند شكل زیر است كه قدر مطلق شیب این خط با مقدار ثابت فنر برابر است.

شكل نیروی بین مولكولی نیز حول نقطه تعادل دقیقاً همچنین شكلی دارد (‌شكل زیر) در فاصله بین تا نقطه تعادل قرار دارد و این منحنی در این فاصله شكلی شبیه نیروی كشسانی هوك دارد.

یكی از دستاوردهای شاخص نیروی كشسانی ایجاد حركت نوسانی است كه در زیر به یك مثال از آن توجه می‌كنیم.

وزنه‌ای به جرم در حالت افقی به یك سر فنری متصل است و سر دیگر فنر هم ثابت است این وزنه روی سطح افقی بدون اصطكاكی قرار دارد. چه حركتی برای این وزنه امكان دارد؟

تنها نیروی افقی وارد بر وزنه نیروی فنر است. (نیروی وزن و عكس‌العمل عمودی سطح در راستای قائم یكدیگر را خنثی می‌كنند). معادله حركت چنین می‌شود:

در اینجا فاصله از وضعیت تعادل است. برای سهولت می‌توان نوشت

و معادله به این شكل در می‌آید:

این معادله، جزء اولین معادلات دیفرانسیلی است كه به آن برخورد می‌كنید و در بسیاری از زمینه‌های فیزیك ظاهر می‌شود. این عبارت معادله حركت هماهنگ ساده نام دارد و جواب آن بشكل زیر است

شما می‌توانید با دوبار مشتق گرفتن از آن و جایگزینی در معادله هماهنگ ساده، جواب بودن آن را چك كنید. را بسامد زاویه‌ای حركت می‌نامند. مقادیر تابع شرایط اولیه مسئله مقدار می‌گیرند. در مثال زیر نحوه بدست آوردن نشان داده شده است.

پیستون یك تفنگ فنری (تفنگ باری‌) به جرم به یك سر فنری با ثابت نیروی متصل است. پرتابه این تفنگ، ساچمه‌ای است به جرم. پیستون و ساچمه به فاصله از حالت تعادل به عقب كشیده و ناگهان رها می‌شوند. سرعت ساچمه را در لحظه جدا شدن از پیستون پیدا كنید. از اصطكاك صرفنظر می‌شود اگر محور را در جهت حركت مبدأ آن را در محل تعادل فنر بگیریم مكان پیستون بوسیله رابطه زیر داده می‌شود.

كه در آن است. این معادله تا زمانی كه تماس بین ساچمه و پیستون قطع نشده باشد صادق است، سرعت آن چنین است.

در این جواب دو مقدار ثابت اختیاری وجود دارد و برای تعیین آنها به دو دسته اطلاعات نیاز داریم. می‌دانیم در وقتی كه فنر را رها می‌كنیم. مكان و سرعت دستگاه چنین است:

با قرار دادن این مقادیر در دو معادله قبل برای ، داریم:

و

از این رو:

بدین ترتیب، از زمان رها كردن تا زمانی كه ساچمه از پیستون جدا می‌شود حركت دستگاه با معادلات زیر مشخص می‌شود:

تماس ساچمه و پیستون چه موقع قطع می‌شود؟ پیستون فقط می‌تواند به ساچمه فشار دهد ولی نمی‌تواند آنرا بكشد و زمانی كه حركت پیستون كند می‌شود، تماس آنها از بین رفته و سـاچمه با سرعت ثابتی به حركت ادامه می‌دهد. از معادله (‌آخرین معادله) در می‌یـابیم كه یعنی زمـانی كه در آن سرعت به حداكثر خود می‌رسد از رابطه زیر بدست می‌آید

و با جایگذاری در معادله داریم:

یعنی به محض اینكه فنر از نقطه تعادل خود می‌گذرد تماس بین ساچمه و فنر قطع می‌شود. در این حالت سرعت نهایی ساچمه چنین است.

برای رسیدن به سرعتهای بالا باید بزرگ و كوچك باشد.