| فرض کنید توپی را در راستای قائم به طرف بالا پرتاپ کنیم (از ارتفاعات هوا چشمپوشی می‌کنیم)، توپ با همان انرژی جنبشی که هنگام جدا شدن از دست ما داشت، به دست ما برمی‌گردد. بنابراین نیروهایی را که در این حرکت بر جسم وارد می‌شوند، پایستار می‌گویند. یعنی این نیروها انرژی جنبشی را بایسته نگاه می‌دارند و موجب اتلاف آن نمی‌شوند. |
اطلاعات اولیه
فنری را در نظر بگیرید که یک سر آن به دیواری متصل است. جسمی به
جرم m را با
سرعت ثابت v به صورت مستقیم به طرف فنر می‌لغزانیم. فرض کنید که سطح افقی بدون
اصطکاک بوده و فنر ایده‌آل است، یعنی از
قانون هوک پیروی می‌کند. همچنین فرض کنید که جرم فنر در مقایسه با جرم جسم به اندازه‌ای کوچک است که می‌توان از انرژی جنبشی آن صرف نظر کرد. بنابراین در این سیستم تمام انرژی جنبشی در جسم متمرکز است.
وقتی که جسم با فنر تماس پیدا می‌کند، سرعت و در نتیجه انرژی جنبشی آن کم می‌شود تا سرانجام متوقف شود. در این حالت ضمن باز شدن فنر متراکم شده ، جهت حرکت جسم عوض می‌شود. به این ترتیب ، جسم سرعت و
انرژی پیدا می‌کند و هنگامی که دوباره به محل تماس با فنر می‌رسد، مشاهده می‌شود که سرعت و انرژی جنبشی آن با سرعت و انرژی جنبشی اولیه‌اش برابر است و فقط جهت حرکت عوض شده است. چنین نیروهایی مانند نیروی فنر را
نیروی پایستار می‌گویند.
نیروی پایستار از دیدگاه کار
نیروی پایستار را می‌توان دیدگاههای مختلف مورد بررسی قرار داد. یکی از این جنبه‌ها کاری است که
نیرو روی جسم انجام می‌دهد. به عنوان مثال ، در مورد حرکت جسم و فنر که قبلا اشاره شد، کاری که
نیروی کشسانی فنر در حال تراکم انجام می‌دهد، منفی است. چون جهت نیروی وارد بر جسم از طرف فنر در خلاف جهت جابجایی آن است، اما کاری که نیروی فنر هنگام باز شدن روی جسم انجام می‌دهد، مثبت است. بنابراین کل کاری که نیروی فنر در یک رفت و برگشت بر روی جسم انجام می‌دهد، صفر است.
بنابراین
از دیدگاه کار نیروهای پایستار را به عنوان نیروهایی در نظر می‌گیرند که کار انجام یافته توسط آنها بر روی جسم در یک تناوب کامل صفر است. به بیان ریاضی ، می‌توان گفت که
انتگرال مکانی این نیروها در یک مسیر بسته صفر است.
نیروی پایستار از دیدگاه مسیر حرکت
یکی دیگر از جنبه‌هایی که نیروهای پایستار مورد توجه قرار دارند، مسیر حرکت است. فرض کنید ذره‌ای در امتداد مسیر شماره یک از نقطه a به نقطه b برود و سپس در امتداد مسیر شماره دو از نقطه b به نقطه a بازگردد. در طول این حرکت رفت و برگشتی ، ممکن است چندین نیرو بر جسم اثر کنند. اگر نیروهای مورد نظر پایستار باشند، کاری که روی ذره انجام می‌گیرد، در طول مسیر رفت و برگشت صفر است. یعنی کار انجام شده در مسیر رفت با منفی کار انجام در مسیر برگشت برابر است.
حال اگر ذره در امتداد مسیر شماره دو از a به b برود، صرفا جهت حرکت قبلی مسیر شماره دو عوض شده است. بنابراین کار انجام شده در حرکت از a به b در امتداد مسیر شماره دو با منفی کار انجام شده در حرکت از b به a در امتداد مسیر شماره یک برابر است. بنابراین در کل ، کار انجام شده در حرکت از a به b در امتداد مسیر شماره یک با کار انجام شده در حرکت از b به طرف a در امتداد شماره دو برابر است. این امر نشان می‌دهد که کار انجام شده روی ذره توسط یک نیروی پایستار در رفتن از a به b در هر دو مسیر یکسان است.
پس
نیرو هنگامی پایستار است که کار انجام شده توسط آن ، روی ذره‌ای که میان دو نقطه حرکت می‌کند، فقط به این دو نقطه بستگی داشته باشد و از مسیر طی شده توسط ذره مستقل باشد.
نیروی پایستار از دیدگاه انرژی
در
حرکت یک ذره مجموع انرژی جنبشی و
انرژی پتانسیل را به عنوان
انرژی مکانیکی تعریف می‌کنند.
هر گاه نیروهای وارد بر یک جسم پایستار باشند، در این صورت انرژی مکانیکی کل سیستم بقا خواهد داشت. این بیان را
قانون بقای انرژی در مورد نیروهای پایستار می‌گویند. بدیهی است که اگر یکی از نیروها
ناپایستار باشد، مقداری از انرژی تلف شده و پایستگی انرژی از بین خواهد رفت.
مباحث مرتبط با عنوان
