دید کلی
از
نمودار مکان - زمان می‌توان اطلاعاتی در مورد
حرکت جسم مثلا
سرعت یا مکان متحرک و
سرعت متوسط آنرا بدست آورد. به همین ترتیب می‌توان از نمودار سرعت - زمان هم اطلاعاتی درباره حرکت جسم بدست آورد. برای رسم نمودار سرعت - زمان در دستگاه مختصات
v - t محور قائم برای سرعت و محور افقی را برای زمان اختیار می‌کنیم و این نمودار را رسم می‌کنیم.
نمودار سرعت - زمان در حرکت یکنواخت
نمودار سرعت - زمان در
حرکت یکنواخت خط راستی است موازی محور زمان که سطح بین نمودار و محور زمان برابر جابجایی متحرک است. معادله مکان - زمان در حرکت یکنواخت بصورت
است، از آنجائیکه معادله سرعت از مشتق زمانی معادله مکان بدست می‌آید، لذا سرعت در حرکت یکنواخت ثابت و برابر
است.
نمودار سرعت - زمان در حرکت شتابدار
در هر
حرکت شتابدار شتاب متوسط از رابطه
بدست می‌آید. وقتی شتاب ثابت است، شتاب لحظه‌ای با متوسط برابر است، لذا می‌توان نوشت
که
سرعت اولیه و
سرعت در هر لحظه و
شتاب حرکت است. نمودار سرعت - زمان در این حرکت خط راستی است غیر موازی محورها که شیب آن برابر شتاب و جمع جبری سطحهای بین نمودار با محور زمان برابر جابجایی و مجموع قدر مطلق سطحهای بین نمودار و محور زمان برابر مسافت طی شده است.
تعیین شتاب متوسط و لحظه‌ای با استفاده از نمودار سرعت - زمان
اگر نمودار سرعت - زمان متحرکی معلوم باشد، شتاب متوسط بین دو لحظه
و
برابر است با شیب قاطعی که نمودار را در این دو لحظه قطع می‌کند و شتاب لحظه‌ای در هر لحظه برابر است با شیب مماس بر نمودار در همان لحظه. اگر در رابطه
،
بسیار کوچک شود شتاب متوسط خیلی نزدیک به شتاب لحظه‌ای می‌شود و می‌توان نتیجه گرفت که شتاب لحظه‌ای برابر شیب مماس بر نمودار سرعت - زمان در آن لحظه است.
شیب مماس بر نمودار
v - t در لحظه
و شیب مماس در لحظه
برابر شتاب در لحظه
است با فرض (
<
) ، شیب مماس در لحظه
بیشتر از شیب مماس در لحظه
است، می‌توان نتیجه گرفت که شتاب در لحظه
بیشتر از شتاب در لحظه
است.
- اگر نمودار سرعت - زمان خط راست باشد شیب آن که مقدار ثابتی است شتاب لحظه‌ای را نشان می‌دهد.
سطح محصور بین نمودار سرعت - زمان و محور زمان
جمع جبری مساحت محصور بین نمودار سرعت - زمان و محور زمان در هر فاصله زمانی برابر است با جابجایی یعنی
و جمع قدر مطلق مساحت محصور برابر است با مسافت طی شده در همان فاصله زمانی. برای تشخیص جنس کمیتی که با سطح محصور مشخص می‌شود کافیست
دیمانسیون دو محور را در هم ضرب کنیم.
مباحث مرتبط با عنوان
