گشتاور دوقطبی مغناطیسی واحد حجم ماده را مغناطش میگویند.
اگر فرض کنیم که ماده از اتمهای با گشتاور مغناطیسی m_i تشکیل شده باشد، یعنی گشتاور دوقطبی iامین اتم m_i باشد، در این صورت مغناطش به صورت حد نسبت مجموع تمام گشتاور دوقطبیهای مغناطیسی بر حجم ΔV ، زمانی که ΔV به سمت صفر میل میکند، تعریف میشود.
به بیان ریاضی این مطلب به صورت {TEΧ()} {M = \lim_{ΔV \to 0} {1 \over ΔV} \sum_{i} m_i} {TEΧ} بیان میشود. |
اطلاعات اولیه
میدانیم که همه مواد از
اتمها ساخته شدهاند و هر اتم شامل الکترونهای در حال حرکت است. بنابراین مسیر حرکت الکترونها را میتوان مدار الکترونی در نظر گرفت. این مدارها که هر کدام به یک تک اتم محدود است،
جریان اتمی نام دارند. جریان اتمی که جریانهای کامل دورانی هستند و منجر به انتقال بار نمیشوند، اما به هر حال این جریان نیز میتواند
میدان مغناطیسی تولید کند. جریان اتمی مدار کوچک بستهای به ابعاد اتمی است و لذا میتوان آن را به طرز مناسبی به صورت یک
دوقطبی مغناطیسی توصیف کرد و چون ماده از تعداد زیادی اتم تشکیل شده است، لذا در حالت کلی برای هر ماده میتوان یک گشتاور دوقطبی کلی به نام
مغناطش تعریف کرد که نماینده گشتاور دوقطبی مغناطیسی کل ماده است.
در رابطه ارائه شده برای مغناطش ، فرایند حد همان فرایند حد ماکروسکوپی معمولی است و ΔV را از دید ماکروسکوپی خیلی کوچک میکنیم، اما نه آنقدر کوچک که از لحاظ آماری تعداد زیادی اتم نداشته باشد. در این صورت کمیت M یک تابع برداری نقطهای خواهد بود. اگر چنانچه ماده نامغناطیده باشد، چون جهت m_iها کاملا کاتورهای است، بنابراین \sum m_i صفر میشود و لذا مغناطش کل صفر خواهد بود.
ماده در میدان مغناطیسی خارجی
اگر چنانچه مادهای را در یک میدان مغناطیسی خارجی قرار دهیم، صرف نظر از اینکه ماده مغناطیده باشد (M \ne 0) یا نامغناطیده (M = 0) باشد، در میدان خارجی گشتاور دوقطبیهای m_i در اثر میدان مغناطیسی خارجی میچرخند تا با میدان همسو شوند. بنابراین M دیگر صفر نخواهد بود. این فرایند شبیه فرایند
قطبش در
مواد دی الکتریک است. در آنجا
میدان الکتریکی خارجی سبب همسو شدن گشتاور دو قطبیهای الکتریکی با میدان میشود.
جریان مغناطش
از دیدگاه ماکروسکوپی میتوان تمام اثرهای مغناطیسی مربوط به ماده را بطور مناسبی برحسب M و مشتقات آن بیان کرد. یکی از این مشتقات \nabla x M میباشد. این کمیت با یک چگالی جریان انتقالی که بتواند همان میدان مغناطیسی ایجاد شده توسط M را بوجود آورد، معادل است. این چگالی جریان را
چگالی جریان مغناطش میگویند.
اهمیت مغناطش
برای محاسبه میدان مغناطیسی حاصل از مواد مغناطیسی ، مغناطش نقش فوقالعاده زیادی دارد، یعنی در واقع مغناطش نماینده جسم مغناطیسی است. به عنوان مثال ، محاسبه میدان مغناطیسی حاصل از یک ماده مغناطیده در فاصله r از این ماده ، ابتدا کمیتی به نام
پتانسیل برداری محاسبه میشود. پتانسیل برداری به صورت مجموع دو رابطه انتگرالی بیان میشود. یک
انتگرال حجمی که برحسب چگالی جریان مغناطش نوشته میشود و یک
انتگرال سطحی که برحسب چگالی سطحی جریان مغناطش (جریان مغناطش در واحد طول که در لایه سطحی ماده جاری میشود) که به صورت M x n تعریف شده، بیان میگردد. در این رابطه n
بردار یکه عمود بر سطح است.
نکته دیگری که برای اهمیت مغناطش میتوان به آن اشاره کرد، در تعریف
شدت میدان مغناطیسی است. معمولا در مورد هر ماده مغناطیسی یک
کمیت نردهای به نام
پذیرفتاری مغناطیسی تعریف میشود. اگر این کمیت را با χ_m نشان دهیم و شدت میدان مغناطیسی را با H بیان کنیم، در این صورت در بیشتر موارد یک رابطه خطی بین H و M برحسب χ_m بیان میشود، یعنی اگر ماده همسانگرد و درعین حال خطی باشد، در این صورت
خواهد بود.
مباحث مرتبط با عنوان
