اگر دو زیر گروه باشند ، به‌طوری‌که نرمال در باشد ، آنگاه زیرگروه نرمال در است و:
اثبات: چون ، بنابراین که معادل است با .
بدیهی است . زیرا .بنابراین گروه خارج‌قسمتی تعریف شده می‌باشد.
حال نشان می‌دهیم با ضابطۀ زیر یک اپی‌مورفیسم است:
اماخوشتعریف است .زیرا:
از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..
وزارت آموزش و پرورش > سازمان پژوهش و برنامه‌ريزی آموزشی
شبکه ملی مدارس ایران رشد
دو زیر گروه 
باشند ، به‌طوری‌که 
نرمال در 
است و:
، بنابراین 
که معادل است با 
.
. زیرا 
.بنابراین 
تعریف شده می‌باشد.
با ضابطۀ زیر یک اپی‌مورفیسم است:
. اما :
است . بنابراین 
و 
.
باشند و 
، آنگاه :
