قانون گاوس در مغناطیس یکی از معادلات اساسی الکترومغناطیس است. این قانون یک روش صوری برای بیان این نتیجه است که واقعیتهای مربوط به مغناطیس ، یعنی عدم وجود تک قطبی مغناطیسی را قبول کردهایم. قانون گاوس در مغناطیس بیان میکند که شار مغناطیسی گذرنده از هر سطح بسته گاوسی ، صفر است. |
تشریح قانون گاوس در مغناطیس
قانون گاوس در مغناطیس ، عینا مانند مورد
الکتریسیته است، یعنی در اینجا یک سطح بسته فرضی در هر جایی که
میدان مغناطیسی وجود دارد، در نظر میگیریم. چون خطوط میدان مغناطیسی همواره از قطب (S) میدان شروع و به قطب (N) ختم میشوند و نیز به دلیل اینکه تک قطبی مغناطیسی وجود ندارد، لذا همواره تعداد
خطوط میدان که وارد سطح بسته مفروض میشوند، با تعداد خطوط میدانی که از سطح خارج میشوند، برابر خواهند بود و لذا در حالت کلی ، تعداد خطوط در واحد سطح بسته یا
شار مغناطیسی کل در داخل سطح ، صفر خواهد بود.
به عبارت دیگر ، اگر
انتگرال سطحی میدان مغناطیسی را بر روی سطح مفروض انجام دهیم، در این صورت نتیجه صفر خواهد بود.
مقایسه قانون گاوس در الکتریسیته و مغناطیس
اگر
قانون گاوس در الکتریسیته را مورد توجه قرار دهیم، چون
بار الکتریکی منفرد قابل تعریف است، لذا انتگرال سطحی
میدان الکتریکی در روی سطح بسته فرضی صفر نبوده و با بار الکتریکی خالص که در داخل سطح فرضی قرار دارد، متناسب است. در هر دو قانون ، انتگرال در روی تمام سطح گاوسی بسته صورت میگیرد، اما صفر نبودن آن در الکتریسیته و بر عکس صفر شدن آن در مغناطیس حاکی از این واقعیت است که در مغناطیس برای بار الکتریکی خالص محصور در داخل سطح گاوسی همتایی وجود ندارد.
در صورتی که میدان مغناطیسی متغیر باشد، در این صورت شار مغناطیسی در داخل سطح بستهای که در نظر گرفته میشود، متغیر خواهد بود. در اثر این تغییر یک
نیروی محرکه القایی و در نتیجه یک
جریان القایی ایجاد خواهد شد. این جریان القایی بر اساس
قانون لنز به گونهای است که با عامل ایجاد کننده خود مخالفت میکند. در این صورت نیز در حالت کلی تعداد خطوط میدان مغناطیسی که در یک لحظه وارد حلقه میشوند، با تعداد خطوطی که خارج میشوند، برابر است، اما چون تعداد خطوط نسبت به فضا متغیر است، این امر موجب ایجاد نیروی محرکه القایی در مدار میشود.
اگر قانون گاوس در الکتریسیته و مغناطیس را که به صورت دو معادله بیان میشوند، مورد توجه قرار دهیم، ملاحظه میکنیم که وجود بار الکتریکی منزوی سبب میشود که
باشد. در صورتی که عدم وجود تک قطبی مغناطیس ایجاب میکند که
باشد، یعنی در طرف دوم قانون گاوس در مغناطیس هیچ کمیت مغناطیسی متناظری وجود ندارد و این بیانگر نوعی بیتقارنی است.
این نکات مربوط به تقارن ، همراه با پیشگوییهای مشروح بعضی نظریههای مقدماتی در مورد طبیعت
ذرات بنیادی و نیروها ، فیزیکدانها را بر آن داشته است که به طرق مختلف در جستجوی تک قطبی مغناطیسی باشند. در این زمینه فعالیتهای مختلفی انجام شده است که از آنان جمله میتوان به
تک قطب مغناطیسی کالوزا – کلاین در فضای پنج بعدی اشاره کرد. در واقع میتوان گفت که این خود طبیعت است که فیزیکدانها را در کشفیات خودشان راهنمایی میکند.
مباحث مرتبط با عنوان