| هر سطح محدودی که با افق زاویه معین θ بسازد، سطح شیبدار نامیده می‌شود. هر سطح شیبدار با زاویه θ که با افق می‌سازد، مشخص می‌شود. |
|
دید کلی
فرض کنید یک تخته با طول و عرض معین و ضخامت تقریبا ناچیز در اختیار داریم. اگر یک سر تخته را در روی زمین به گونه‌ای ثابت کرده و سر دیگر آن را تا ارتفاع معین از سطح زمین بلند کنیم، سطحی حاصل می‌شود که آن را
سطح شیبدار می‌گویند. با معلوم بودن ارتفاع از سطح زمین و طول تخته ، به راحتی می‌توان زاویه سطح شیبدار را با استفاده از
روابط مثلثاتی بدست آورد.
اهمیت سطح شیبدار
اگر جسمی با
جرم معین m را در روی سطح شیبدار قرار دهیم، با تعیین نیروهای وارد شده بر این جسم می‌توان
حرکت آن را مورد بررسی قرار داد. از آنجا که بیشتر حرکتهای موجود در طبیعت از این نوع می‌باشند، لذا سطح شیبدار در مسائل مکانیک کلاسیک از اهمیت زیادی برخوردار است. به عنوان مثال ، اتومبیلی که در یک جاده سر بالایی حرکت می‌کند، نمونه‌ای از حرکت بر روی سطح شیبدار است.
حرکت جسم بر روی سطح شیبدار
فرض کنید جسمی با جرم معین m در روی سطح شیبداری با زاویه θ به طرف پایین در حال حرکت است. سطح شیبدار که جسم بر روی آن به طرف پایین می‌لغزد، دارای یک
ضریب اصطکاک لغزشی و یک
ضریب اصطکاک ایستایی می‌باشد. ضریب اصطکاک ایستایی به این صورت تعریف می‌شود که بیشترین مقدار
نیروی اصطکاک که لازم است تا جسم در روی سطح شیبدار به حالت سکون قرار گیرد، به گونه‌ای که اگر نیروی اصطکاک از این مقدار کمتر باشد، جسم به پایین می‌لغزد، به عنوان
نیروی اصطکاک ایستایی تعریف می‌شود.
نیروی اصطکاک ایستایی ، با حاصل ضرب نیروی عمودی سطح که از طرف سطح شیبدار بر جسم وارد می‌شود (نیروی عکس‌العمل مولفه عمودی
نیروی وزن بر سطح شیبدار) در مقدار ثابتی که ضریب اصطکاک ایستایی نام دارد، برابر است. اگر چنانچه جسم در حال حرکت باشد، در این صورت نیروی اصطکاک لغزشی و به تبع آن ضریب اصطکاک لغزشی دقیقا مانند مورد ضریب اصطکاک ایستایی مشخص می‌شود.
برای تعیین حرکت جسم بر روی سطح شیبدار نیروی وزن جسم را که در راستای خط شاقولی قرار دارد، در دو امتداد عمود بر سطح شیبدار و نیز در راستای سطح شیبدار تجزیه می‌کنیم (
تجزیه بردارها). همچنین یک نیروی قائم بر سطح شیبدار که معمولا با N نشان داده می‌شود و جهت آن به سمت خارج از سطح شیبداراست، تعریف می‌شود. این نیرو در واقع عکس‌العمل یکی از مولفه‌های نیروی وزنی است که بر سطح وارد می‌شود.
حال با توجه به اینکه حرکت در راستای سطح شیبدار صورت می‌گیرد، دستگاه مختصاتی را به مرکزیت جسم در نظر می‌گیریم، طوری که یکی از محورهای آن به موازات سطح شیبدار باشد و جهت حرکت را به عنوان جهت مثبت و جهت مخالف را به عنوان جهت منفی معرفی می‌کنیم. لذا مجموع نیروها در راستای سطح (با لحاظ کردن جهت آنها که اگر در راستای حرکت باشد، علامتش مثبت و اگر در خلاف جهت حرکت باشد، علامتش منفی است) با حاصل ضرب جرم جسم در
شتاب آن برابر خواهد بود. در جهت قائم بر سطح شیبدار نیز چون حرکتی وجود ندارد، لذا مجموع نیروها با توجه به علامت آنها باید صفر باشد. به این ترتیب
معادله حرکت جسم به راحتی بدست می‌آید.
مباحث مرتبط با عنوان
