یک
ریاضیدان شخصی است که زمینه تحقیق و مطالعه او
ریاضیات است. نه فقط مطالعه، بلکه تحقیق نیز باید بطور برجسته اینجا ذکر شود، زیرا یک تصور غلط مبنی بر اینکه همه چیز در ریاضیات قبلا شناخته شده است، در میان افرادی که در این زمینه عالم نیستند، شایع شده است. در حقیقت، انتشار اکتشافات جدید در ریاضیات در یک سطح وسیع در صدها
مجله علمی ادامه دارد، بسیاری از این مجلات به ریاضیات و بسیاری به موضوعاتی که ریاضیات در آن بکار برده می شوند (مانند
علم نظری کامپیوتر،
فیزیک یا
مکانیک کوانتم) اختصاص دارد.
برخلاف باور عوام، ریاضیدانها معمولا برتری در جمع و تفریق اعداد، یا در حدس زدن جمع یک صورت حساب یا تخفیف آن، نسبت به دیگران با تخصص یا حرفه های دیگر ندارند – در حقیقت بعضی از بهترین ریاضیدانان در ایگونه کارها بدنام هستند!
ریاضیدانان معمولا به یافتن و توصیف الگوهایی علاقه مند هستند که در ابتدا از مسائل محاسباتی بوجود آمده اند، ولی حالا بعنوان یک مسئله از نوع خودشان طبقه بندی شده اند. از میان بسیاری از کارهای تحقیقاتی منتشر شده ریاضیدانان، بر می آید که اگر برخورد اولیه یک ریاضیدان با چند فرض شروع می شود، که اغلب
بدیهیات نامیده می شوند؛ و سپس بر اساس قواعد دقیق
منطقی دیگر حقایق را بدنبال آن فرضها اثبات مینماید. آن، بهرحال، نتیجه کامل شده است که منتشر می شود؛ نه کار در حال انجام.
ریاضیدانان با
فیلسوفها در اینکه سوالات ابتدایی از ریاضی (در اغلب مواقع) بالاتر از زمینه فکر انسان هستند، فرق دارند؛ تصور اینکه فرض " 2+2=4 یک عبارت صحیح است" وجود دارد بدون اینکه نیازی به فکر انسانی برای بیان آن مسئله باشد. همه ریاضیدانان دقیقا با گفته فوق موافق نیستند؛
فلسفه ریاضیات شامل چندین نقطه نظر درباره این سوال می باشد.
ریاضیدانان با دانشمندان فیزیک مثل
فیزیکدانان یا
مهندسین فرق دارند و معمولا آزمایشاتی برای تایید یا رد نتیجه گیریهایشان انجام نمی دهند؛ با در نظر گرفتن اینکه هر تئوری علمی همیشه
تقریبی از حقیقت است، عبارتهای ریاضی یک تلاش برای
تسخیر حقیقت است. اگر یک عبارت معین توسط ریاضیدانان صحیح قلمداد می شود (معمولا بصورت حالتهای خاص تا چند درجه تایید شده اند) ولی نه منطقا پیرو چند دسته از مفروضات اثبات یا رد شده اند،
حدس نامیده می شود، درصورت نیل به هدف نهایی – بالاخره به یک
قضیه صحیح است تبدیل می شود. برخلاف تئوریهای فیزیکی، که ممکن است با کشف اطلاعات جدید در مورد جهان فیزیکی تغییر نماید، قضایای ریاضی "ثابت" می باشند – هرگاه که یک عبارت به مقام عالی یک قضیه میرسد، برای همیشه صحیح باقی می ماند. معذلک
ریاضی تجربی وجود دارد، در مواقعی که صحت حدسها با تست آن حدسیات بر روی مثالهای عددی،عموما با استفاده از
کامپیوتر مورد تحقیق قرار می گیرد.
چند لطیفه قدیمی مشترک در میان نظمهای علمی تفاوت بین تفکر ریاضی و دیگر نظمها را نشان می دهد. یکی از آنها به شرح زیر است :
:یک شب در یک هتل محل اقامت یک مهندس، یک فیزیکدان، و یک ریاضیدان یک آتش سوزی رخ می دهد. مهندس بیدار شده و بوی دود را حس می کند؛ او بسرعت یک سطل آشغال را گرفته و از آب حمام پر کرده و روی آتش اتاق خود می ریزد. او سپس سطل را دوباره پر کرده و هر چیز شعله وری را با آب خیس می کند. سپس او به رختخواب برگشته و میخوابد.
:فیزیکدان بیدار شده، بوی دود را حس می کند، از رختخواب بیرون می پرد. او یک قلم و کاغذ بر می دارد و پس از یک نظر اجمالی به شعله های آتش و انجام چند محاسبه، دقیقا سطل آشغال را از 15.6 لیتر آب پر کرده و روی شعله ها می ریزد، و آنها خاموش می شوند. لبخندی زده و به رختخواب بر می گردد.
:بالاخره ریاضیدان بیدار می شود. او هم یک کاغذ برداشته و با عصبانیت شروع به نوشتن می کند؛ یک نظر اجمالی به شعله های آتش، و دوباره شروع به نوشتن بیشتر می کند. بعد از مدتی یک قیافه از خود راضی گرفته؛ وارد حمام شده، یک کبریت در آورده، آنرا روشن می کند، و آنگاه آنرا با کمی آب خاموش می کند. او زمزمه می کند:" آهان! یک راه حل وجود دارد" – و به چرت خود بر می گردد.
... مواظب ریاضیدانان، و تمام آنهایی که پیشگویی محض می کنند باشید. این خطر قبلا وجود داشته که ریاضیدانان یک پیمان با شیطان بسته باشند که روح را تیره کرده و انسان را در قید و بند جهنم محبوس نمایند
:-
St. Augustine, DeGenesi ad Litteram
رجوع شود به
ارتباطات خارجی
