نگاه اجمالی

یکی از راههای توصیف حرکت یک شاره این است که آن را به عنصرهای حجمی بینهایت کوچک- که می‌توان آنها را ذره - شاره نامیده ، تقسیم کرد. و به بررسی حرکت هر یک از این ذره‌ها پرداخت اما این کار دشوار است. به هر ذزه - شاره مختصات Z , Y , X را نسبت دهیم و آنها ر به صورت توابعی از زمان مشخص کنیم. روش دیگری نیز وجود دارد که توسط لئونارد اولر (L . Euler ) ارائه شده و برای بیشتر موارد مناسب‌تر است. در این روش به چگونگی گذشته هر ذره - شاره توجهی نمی‌شود. و در عوض چگالی و سرعت لحظه‌ای شاره را در هر نقطه از فضا مشخص می‌کنند. هر کمیتی مانند ( مانند فشار P ) که در تعریف حالت شاره بکار برده شود در هر تقطه از فضا و در هر لحظه از زمان دارای مقدار معینی خواهد بود.

مفاهیم کلی جریان شاره

جریان پایا ، ناپایا

جریان شاره ممکن است پایا یا ناپایا باشد. هرگاه سرعت V شاره در هر نقطه مفروض نسبت به زمان ثابت باشد حرکت شاره را پایا می‌نامند. یعنی در یک جریان پایا سرعت همه ذراتی که از نقطه معینی می‌گذرند، همواره یکسان است یک ذره ممکن است در یک نقطه سرعت متفاوتی داشته باشد. ولی هر ذره دیگری که از این نقطه دوم بگذرد به هنگام گذشتن از آن درست مانند همین ذره رفتار خواهد کرد. چنین وضعی در جریانهایی برقرار است که سرعتشان کم باشد، مثلا در نهری که به آرامی‌جریان دارد.

جریان ناپایا

در جریان ناپایا سرعتها تابعی از زمان هستند. در یک جریان متلاطم ( مانند شارش در شیب تند رودخانه‌ها یا در یک آبشار) سرعتها بطور نامنظم از نقطه‌ای به نقطه دیگر و همچنین از لحظه‌ای به لحظه دیگر تغییر می‌کنند.

جریان چرخشی و غیرچرخشی

جریان شاره می‌تواند تاودار (چرخشی) یا بی‌تاو (بدون چرخش) باشد. اگر عنصر شاره در هیچ نقطه‌ای دارای سرعت زاویه‌ای خالصی به دور آن نقطه نباشد جریان شاره بی‌تاو است. چرخ پره‌دار کوچکی که در شاره متحرکی غوطه‌ور است در نظر می‌گیریم. اگر چرخ بدون چرخیدن حرکت کند حرکت شاره بی‌تاو و در غیر این صورت تاودار خواهد بود. حرکت گرد شاره (مانند گرداب) نیز یک جریان تاودار است.

جریان تراکم پذیر یا تراکم ناپذیر

شارش شاره می‌تواند تراکم پذیر یا تراکم ناپذیر باشد. معمولا می‌توان فرض کرد که مایعات بطور تراکم ناپذیر جریان می‌یابند. حتی در یک گاز بسیار تراکم پذیر گاه ممکن است چگالی تغییرات مهمی نداشته باشد. در این صورت جریان گاز عملا تراکم ناپذیر است. در پرواز هواپیما با سرعتهای خیلی کمتر از سرعت صوت در هوا ، حرکت هوا نسبت به بالها نمونه‌ای از جریان تقریبا تراکم ناپذیر است. در چنین مواردی چگالی р ثابت و مستقل از t , z , y , x است. و بدین جهت بررسی ریاضی جریان شاره بسیار ساده خواهد بود.

جریان کشسان (چسبنده) و ناکشسان (غیرچسبنده)

جریان شاره می‌تواند کشسان (چسبنده) یا ناکشسان (غیرچسبنده) باشد. کشسانی در حرکت شاره‌ها ، داشته اصطکاک در حرکت جامدات است. در موارد زیادی مانند مسائل روغنکاری ، کشسانی اهمیت بسیار دارد. ولی گاهی هم قابل چشم پوشی است. کشسانی ، بین لایه‌هایی از شاره‌ها که حرکت نسبی دارند نیروهای مماسی بوجود می‌آورد و باعث اتلاف انرژی مکانیکی می‌شود.

خط – جریان

در جریان پایا سرعت V در هر نقطه معین ، نسبت به زمان ثابت است. نقطه P در داخل شاره در نظر می‌گیریم. چون V در نقطه P برحسب زمان تغییر نمی‌کند هر ذره‌ای که به این نقطه برسد با همان سرعت و در همان راستا از آن خواهد گذشت. منحنی حاصل ، مسیر هر ذره‌ای خواهد بود که به نقطه P می‌رسد. این منحنی را یک خط – جریان می‌نامند.

معادله پیوستگی

اگر یک لوله جریان باریک را در نظر بگیریم. اگر چه سرعت شاره درون لوله در هر نقطه موازی با لوله است. ولی ممکن است در نقاط مختلف دارای بزرگیهای متفاوت باشد. فرض می‌کنیم که اندازه سرعت ذرات شاره در نقطه P مساوی با V₁ و در نقطه φ مساوی با V₂ باشد. همچنین فرض می‌کنیم که A₂ , A₁ مساحتهای مقطعهایی از لوله باشند که به ترتیب p و φ بر خط جریانها عمودند. در بازه زمانی Δt یک عنصر شاره تقریبا VΔt را می‌پیماید. پس جرم شاره Δm₁ که در مدت Δt از سطح A₁ می‌گذرد تقریبا مساوی است با:
Δm₁=A₁V₁Δt
و یا شار جرمی‌ Δm₁/Δt تقریبا برابر A₁ V_{1 1} است.


که در این روابط ρ₁ و ρ₂ چگالی شاره به ترتیب در نقاط ρ و φ اند. چون هیچ شاره‌ای نمی‌تواند از دیواره‌های لوله خارج شود و در داخل لوله نیز هیچ چشمه یا چاهگی وجود ندارد که به شاره بیفزاید یا از آن بکاهد، جرمی که در واحد زمان از هر مقطع لوله می‌گذرد، باید یکسان باشد. بویژه فشار جرمی در نقطه P باید با فشار جرمی در نقطه α برابر باشد.

این نتیجه بیانگر قانون پایستگی جرم در دینامیک شاره هاست. مقدار ثابت = ρ A V


در حالت کلی که چشمه‌ها یا چاهکها نیز وجود دارند. و چگالی برحسب مکان و همچنین برحسب زمان تغییر می‌کند جرم هنوز باید پایسته باشد و می‌توان یک معادله پیوستگی نوشت:

مباحث مرتبط با عنوان

• چگالی
• حرکت
• خاصیت موئینگی
• سیال
• سرعت
• سرعت زاویه‌ای
• شاره
• شتاب
• فشار
• گرانروی
• معادله برنولی

نیروی چسبندگی