در سال 1896 _ 1275 خطوط گسیلی از اتمهای واقع در یک میدان مغناطیسی خارجی قوی توسط زیمان مورد مطالعه قرار گرفت. نخست او دریافت که با اعمال میدان مغناطیسی این خطوط پهن شدند. اما به کمک دستگاهی با توان تفکیک بالا ، وی دریافت که در واقع این خطوط شکافته می‌شوند، و شامل دو یا چند خط تیز نزدیک به هم هستند. این شکافتگی خطوط طیفی به مولفه‌های گسسته ، توسط یک میدان مغناطیسی ، به اثر زیمان معروف است.

مقدمه

در مکانیک کوانتومی برای الکترون در اتم سه عدد کوانتومی نسبت می‌دهند. یک عدد کوانتومی اصلی که با n نشان داده می‌شود، یک عدد کوانتومی اندازه حرکت زاویه‌ای مداری با L بیان می‌شود و علاوه بر اینها یک عدد کوانتومی دیگر به نام عدد کوانتومی مغناطیسی مداری که مربوط به اثرات مغناطیسی در نظر گرفته می‌شود. البته یک عدد کوانتومی دیگر به نام عدد کوانتومی اسپینی نیز در مورد الکترون تعریف می‌شود.

در حالتی که هیچ میدان خارجی وجود نداشته باشد، ترازهای انرژی الکترونها در ساختار اتم برحسب عدد کوانتومی اصلی و عدد کوانتومی اندازه حرکت زاویه‌ای مداری مشخص می‌شود. اما در حضور میدان مغناطیسی ترازهای انرژی شکافته می‌شوند. این ترازهای جدید شکافته شده بوسیله عدد کوانتومی مغناطیسی m_l مشخص می‌شوند.

مقدار شکافتگی ترازها

فرض کنید اتمی مانند هیدروژن در یک میدان مغناطیسی خارجی بشدت B قرار گیرد. از مکانیک موجی می‌دانیم که سمتگیری بردار اندازه حرکت زاویه‌ای باید کوانشیده باشد، در این صورت راستاهای ممکن گشتاور دو قطبی مغناطیسی μ و نیز انرژی پتانسیل مغناطیسی (انرژی که به واسطه قرار گرفتن در میدان مغناطیسی حاصل می‌شود) در این حالت کوانشیده خواهند بود. به بیان دیگر اگر اتم دارای گشتاور مغناطیسی μ باشد، در اثر میدان مغناطیسی β ، تغییر در انرژی پتانسیل مغناطیسی اتم بر اساس قواعد کوانتش فضایی بصورت زیر خواهد بود:

در رابطه فوق ثابت پلانک ، e بار الکترون ، m جرم الکترون ، l عدد کوانتومی اندازه حرکت زاویه‌ای و θ زاویه‌ای است که جهت گیری L را در فضا مشخص می‌کند. براساس قواعد کوانتش فضایی چون L نیز کمیتی کوانشیده است و نیز چون بر اساس قوانین کپلر L (اندازه حرکت زاویه‌ای مداری) با μ و گشتاور دو قطبی مغناطیسی l ارتباط دارد، لذا μ نیز کوانشیده است. لذا تغییر در انرژی پتانسیل اتم را می‌توان به صورت زیر بیان کرد:
::::
بنابراین ترازهای انرژی به زیر ترازهایی با فاصله فوق تقسیم می‌شوند.

مگنتون بوهر

در رابطه فوق ملاحظه کردیم که هر تراز انرژی بصورت زیرترازهایی به فاصله شکافته می‌شود. به عنوان مثال در حالت l = 2 چون ml می‌تواند مقادیر 2- ، 1- ، 0 ، 1 ، 2 را به خود بگیرد، لذا تراز l = 2 به پنج برابر زیرتراز که به فاصله گفته شده از هم قرار دارند، شکافته می‌شود. بدیهی است که تراز l = 0 باید بدون تغییر بماند. در حالت کلی می‌توان گفت که هر تراز با l مفروض به تعداد 2l + 1 زیرتراز تقسیم می‌شود.

در این رابطه کمیت با توجه به اینکه ، e ، m کمیت‌های ثابتی هستند، همواره مقادیر ثابت هستند. این مقدار ثابت را مگنتون بوهر می‌گویند. مگنتون بوهر مقداری مستقل از θ بوده و دارای یکای گشتاور مغناطیسی است، زیرا گشتاور مغناطیسی یک الکترون کلاسیک است که با شعاع اولین مدار بوهر به دور هسته هیدروژن دوران می‌کند. مقدار این کمیت را می‌توان با جایگذاری کمیت های e ، ، m بدست آورد. یعنی اگر این مقادیر را جایگذاری کنیم، خواهیم داشت:

مباحث مرتبط با عنوان

• اتم هیدروژن
• اسپین هسته
• اسپین الکترون
• اسپین مدار
• اثر نابهنجار زیمن
• برهمکنش
• تبهگنی
• ثابت ساختاریز
• تشدید مغناطیسی هسته
• نظریه اختلال
• گشتاور مغناطیسی
• مکانیک کوانتومی
• میدان مغناطیسی