صفحه های تصادفی

کاربر Online

553 کاربر online

دترمینان ماتریس

علوم ریاضی > ریاضی > شاخه های ریاضی
علوم ریاضی > ریاضی > شاخه های ریاضی

(cached)

دترمینان
- خواص دترمینان
تعریف
همچنین ببینید

دترمینان

به هر ماتریس مربع از مرتبه

مانند

می‌توان عددی را نسبت داد.این عدد را با نماد

یا

نمایش می‌دهیم و آن را دترمینان

می‌خوانیم.
اگر :

img/daneshnameh_up/a/aa/determinan11.JPG

آنگاه:

خواص دترمینان

اگر ستون‌های ماتریس

را با

نشان دهیم آنگاه

و خواهیم داشت :

تعریف

اگر

یک ماتریس مربع از مرتبه

باشد آنگاه ماتریس حاصل از حذف سطر

ام و ستون

ام که یک ماتریس از مرتبه

در

است را با نماد

نمایش می‌دهیم.در اینصورت:

قضیه1

اگر

دو ماتریس باشند آنگاه:

اگر وارون پذیر باشد آنگاه

قضیه2

اگریک ستون از ماتریس مربع

از مرتبه

مضربی از ستون دیگر آن باشد آنگاه

اثبات:

بنابراین:

لذا:

---

قضیه3

اثبات:
به استقرا روی

عمل می‌کنیم:

فرض استقرا:

حکم استقرا:

اما:

همچنین ببینید

ماتریس
فضاهای برداری

تعداد بازدید ها: 98056

تاریخچه

توجه:

از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..