مقدمه
بازی و
ریاضی بسیاری از موضوعات و بخش های جذاب و متنوع
علم ریاضی را در بر می گیرد که توسط یک
محقق و
ریاضیدان آمریکایی به نام
مارتین گاردنر به جهانیان عرضه شد.
گاردنر با نشان نبوغ و خلاقیتش در به کارگیری
ریاضی در
بازی و
سرگرمی، دیگر دانشمندان و ریاضیدانان را به تهیج واداشت.
در این مسیر یعنی به کار گیری ریاضی در جهان امروز
داگلاس هافستادر نیز همانند گاردنر سهم بسزایی داشت.
در مجموع محبوب ترین و معروف ترین ریاضیدانان که در سال های اخیر کمک شایانی به این امر داشته اند عبارتند از:
- جان کاندی
- مارتین گاردنر
- داگلاس هافستادلر
همچنین کسانی که با تلاش های بی شائبه خود تحقیقات وسیعی را در نشر و گسترش علم ریاضی در بین عموم جامعه انجام داده اند عبارتند از:
- هنری دُدنی
- پیت هین
- سم لوید
بازی 4*4
چهار چهار نوعی بازی ریاضی است که معمولاً دانش آموزان مقاطع بالاتر تحصیلی به خاطر انجام عملیات های گسترده و ساده بر روی اعداد به انجام آن مبادرت می ورزند.
اما بسیاری از نوجوانان در سنین مختلف نیز علاقه خاصی به انجام این بازی دارند.
هدف از این بازی یافتن ساده ترین راه ریاضی برای بیان تمام اعداد از صفر تا بی نهایت، به وسیله
عدد 4 است. که می بایست فقط از عملیات های معمول و ساده ریاضی استفاده کرد. اکثر نسخه های این بازی با نام
4*4 معروف است ولی در بعضی سایت ها و منابع دیگر با نام های دیگری نیز بیان شده است.
تنها تفاوت موجود در بین نسخه های دیگر این بازی، استفاده کم یا زیاد از اعمال ریاضی است.
استفاده از حداقل، 4 عمل اصلی که عبارت است از جمع (+)، تفریق (-)، ضرب (*) و یا تقسیم (÷) تقریباً در تمام نسخ این بازی مشترک است.
در برخی دیگر از نسخه های 4*4، ریشه دوم،
فاکتوریل و
توان قراردادی نیز محاسبه می شود. عموماً استفاده از
لگاریتم در این بازی مجاز نمی باشد ولی استفاده از
اعداد اعشاری بلامانع است.
همچنین در انواع دیگر این بازی به جای قراردادن عدد 4 در همه معادلات، از اعداد قراردادی دیگری مانند
سال تاریخ تولد فرد منظور می شود. برای مثال به منظور استفاده از سال
1975م، می بایست ساده ترین راه برای ایجاد اعداد 1، 9، 7 و 5 ارائه شود.
مثال
در اینجا گوشه هایی از این بازی جذاب را که بین اعداد 1 تا 20 می باشد، به نمایش گذارده ایم.
| 0= 44 - 44 |
0 |
| 1= 44 ÷ 44 |
1 |
| 2= 4÷4 + 4÷4 |
2 |
| 3= 4÷ (4+4+4) |
3 |
| 4= 4+ (4-4)*4 |
4 |
| 5= 4÷ (4+4*4) |
5 |
| 6= 4*4/0 + 4/4 |
6 |
| 7= 4 - 4÷44 |
7 |
|
8= 4/4 + 4/0- 4 |
8 |
| 9=4÷4 + 4+4 |
9 |
| 10= 4/4÷44 |
10 |
| 11=4÷4 + 4/0÷4 |
11 |
| 12= 4÷ (4+44) |
12 |
| 13= 4÷44 - !4 |
13 |
| 14=4/0-(4/0-4)*4 |
14 |
| 15=4 + 4÷44 |
15 |
| 16=(4-44)*4/0 |
16 |
| 17=4÷4 + 4*4 |
17 |
| 18= 4/0 + 4/0*44 |
18 |
| 19=4÷4 - 4-!4 |
19 |
| 20=(4+4÷4)*4 |
20 |
برای
اعداد اول مانند 113 و 123 معمولاً راه حل محاسبه آن قدری مشکل است. برای حل آنها می توان راه حل های زیر را پیشنهاد داد:
برای 123 نیز راه حلی توصیه می شود اگرچه قدری مشکل به نظر می رسد:
اولین مقاله ای که درباره این فعالیت (بازی و ریاضی) منتشر شد، در
مجله ریاضی، آفرینش و تحقیق بود که به وسیله
رُز بال در سال
1892م به علاقه مندان عرضه شد و در این مقاله توضیح و تاریخچه ای از بازی و ریاضی در گذشته به میان آمده بود.
همچنین ببینید
مطالعات بیشتر
