مدارهایی که به صورت معمولی طراحی می شوند بدون آنکه روی آنها عملیاتی برای ساده کردن انجام گیرد بسیار غیر اقتصادی هستند و بنابراین نامناسبند. برای طراحی مدارهای قابل قبول لازم است روشهایی برای ساده کردن آنها داشته باشیم به طوری که به مدارهای ساده تری برسیم تا تعداد گیت کمتری در ساخت مدار به کار رود و مدار ارزانتری بسازیم.

برای ساده کردن مدارهای منطقی باید توابع منطقی مربوط به مدار را ساده کنیم که برای ساده کردن توابع منطقی روشهای مختلفی وجود دارد:

یکی از کاربردهای جبر بول در طراحی منطقی آن است که یک عبارت جبری که همان تابع منطقی مدار است برای عملکرد مطلوب مدار نوشته شود. سپس روی آن آنقدر عملیات جبری انجام گیرد تا به شکلی ساده در آید که برای ساخت مدار مطلوب از آن تابع منطقی بتوان با کمترین گیت مصرفی مدار را طراحی نمود.

به عنوان مثال تابع منطقی رو به رو به این شکل ساده شده است. همانگونه که در مثال مشاهده کردید تنها با یک گیت ORمدار را ساده کردیم و علاوه بر آن دیده میشود که مدار به متغیر Z بستگی ندارد.

سه نکته مهم در ساده کردن مدار به روش جبری به این صورت است که:

استفاده ازجدول صحت در نمایش یک تابع منطقی از ساده ترین نمایش جدولی یک تابع منطقی است. ولی اغلب راحت تر است که برای نمایش اطلاعات و رابطه میان ورودیها و خروجی به جای جدول صحت مدارهای منطقی، از جدول دوبعدی استفاده کنیم. این جدول برای ساده کردن توابع منطقی بکار می رود. کارنو اولین کسی بود که استفاده از این جدول را مطرح کرد. به این خاطر اینگونه جداول را جداول کارنو می گویند.

جدول کارنو به این صورت کشیده می شود که در آن K تا متغیرهای ورودی، سطر برای جدول و L تا متغیر ورودی دیگر، ستون برای ایجاد جدول ایجاد می کنند. به شرط آنکه متغیر های ورودی را با N نشان دهیم رابطه روبه رو برقرار است:

نکته ای که باید در بدست آوردن جدول رعایت کرد، آن است که مقادیر دودویی که به ترتیب به سطرهای جدول اختصاص داده می شود، باید حداقل در یک بیت اختلاف داشته باشند. این نکته در مورد انتساب مقادیر به ستون ها نیز رعایت می شود.