راهنمایی:
یک صفحه ( یعنی یک فضای دو بعدی ) را در نظر بگیرید.
روی این صفحه یک خط راست کشیده شده است .
این خط صفحه ر ابه دو قسمت تقسیم می‌کند. یک قسمت را با قرمز و دیگری را با ابی رنگ می‌کنیم.
آیا یک مورچه می‌تواند روی این صفحه حرکت کند و از این سمت قرمز به سمت آبی برود بدون اینکه از روی خط مذکور عبور کند؟
مسلما نمی‌تواند!
حال اگر این مورچه بال در بیاورد می‌تواند از روی خط بپرد!
مطالب فوق به نظر بدیهی و ساده هستند ولی نکته‌ی مهمی د رآن وجود دارد:
وقتی مورچه می‌پرد در واقع از بعد سوم استفاده کرده.
حالا دقت کنید که در سه بعد می توانیم زنجیر درست کنیم و این زنجیر بدون پاره شدن از هم باز نمی‌شود.
با کمی محاسبه ی ساده بگویید:
به نظر شما در دنیای چهار بعدی می‌توان پارچه بافت؟!!!
امتیاز: 0.00
شما باید یک عنوان و متن وارد کنید!
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از
صفحه قبلی
اقدام کنید.
آها! نکته‌ی مهم همینه که بعد چهارم چیه؟
بیشتر از سه بعد شهودش برای بشر تابحال ناممکن بوده ، البته بعضی‌ها سعی کرده‌اند شهود بعد چهارم را به کمک برخی عکس‌ها توجیه کنند ولی بعد های بالاتر چه؟
اما رنه دکارت فرانسوی کار مهمی انجام داد. کاری که همه‌ی ما قطعا بلدیم: استفاده از مختصات.
استفاده از مختصات برای صفحه و فضا نکته‌ی خیلی مهمی درش نهفته است که شاید تابحال متوجه اون نشده باشید.
نکته‌ی مهم اینه: بی خیال شهود و هندسه شو!
در حقیقت مفاهیم هندسی با استفاده از مختصات به مفاهیم جبری تبدیل می‌شن.
پایه و اساس علوم هندسه تحلیلی ، هندسه جبری و توپولوژی جبری که شاخه‌های بزرگ و اصلی ریاضی محض خصوصا در قرن اخیر می‌باشند ، دقیقا مطالعه دوگانی یا تقابل بین رسته‌های جبری و رسته‌های هندسی می‌باشد. یعنی در هر یک برای هر مفهوم هندسی دقیقا یک مفهوم جبری وجود دارد.
مثلا در هندسه تحلیلی که شما با آن آشنایی دارید، به ازای هر نقطه دو بعدی در صفحه ، یک دوتایی (x,y) و به ازای هر نقطه درفضای n بعدی، یک nتایی (x1,x2,...,xn) موجود است.
مثال مورجه رو دوباره به خاطر بیارید.
حالا برای هر نقطه د رفضای سه بعدی از یک سه‌تایی (x,y,z) استفاده کنید.
اگر مختصات را طوری در نظر بگیریم که کاغذ مورد نظر مختص z آن 0 باشد، مورچه را که از سطح کاغذ بلند می‌کنیم در طول سفر همیشه دارای مختص z مخالف صفر است و خط مرزی که مورچه نباید با آن برخورد کند نیز دارای مختص 0 است زیرا روی کاغذ است ، پس مورچه با خیال راحت از بالای خط می‌گذرد.
از این ایده استفاده کنید و بگویید آیا در بعد چهارم می‌توان پارچه بافت؟
برای رسیدن به زیبایی‌های ریاض زحمت کشیدن مهمه.
پس کاغذ و قلم بردارید و به جای نقاط در فضای چهار بُعدی از چهارتایی (x,y,z,t) استفاده کنید.تا اطلاع ثانوی توصیه میکنم بی‌خیال شهود هندسی شید!
امتیاز: 0.00
شما باید یک عنوان و متن وارد کنید!
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از
صفحه قبلی
اقدام کنید.
با سلام:
من متوجه نشدم باید چی را محاسبه کرد. ولی در فضای4 بعدی فکر کنم معادله صفحه به این صورت باشد: که در آن بردار نرمال صفحه است.
به نظر من نمی شود پارچه بافت. اگر غلط است کمی بیشتر راهنمایی کنید.
امتیاز: 0.00
شما باید یک عنوان و متن وارد کنید!
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از
صفحه قبلی
اقدام کنید.
ناشناس
در : چهارشنبه 07 تیر 1385 [08:00 ]
پارچه بافی با اعمال شاقه!!!
سلام
آقای مرادی فر و همه دوستانی که به این انجمن سر میزنن و میخ این سوال شدن!
بهتره بدونین که بعد چهارم ،زمانه و بعد پنچم ، دما هست.
یعنی ما از جهان پنج بعدی دیدی کامل و واضح و روشن داریم.
حالا ببینین با تغییر زمان در فضای سه بعدی آیا میشه یه پارچه بافت یا نه؟
به نظر من که ....
شما هم نظرتون رو بگین آقایان هادی و صدری!
من که منتظرم!!!!
امتیاز: 0.00
شما باید یک عنوان و متن وارد کنید!
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از
صفحه قبلی
اقدام کنید.
با سلام
من به یک مقاله بسیار خواندنی در این زمینه برخوردم. توصیه میکنم حتما این مقاله را که آدرس ان در زیر آمده است را بخوانید.
چیز های بیشتری یاد میگیرید.
سفر در زمان از بعد پنجم
با سلام:
البته شاید بهتر بود خود آقای صدری جواب می دادند ولی من همین را بگویم که شما درست می گویید بعد چهارم زمانه بعد پنجم .... ولی در این جا و دراین سوال منظور از فضای 4 بعدی طبق توضیحات آقای صدریاست و نه چیز دیگر. این مطالبی که دوستان درمورد بعد چهارم و غیره نوشته اند جالب است ولی در این سوال مد نظر نمی باشد. این بحثها بیشتر در فیزیک مطرح می شود تا ریاضی.
امتیاز: 0.00
شما باید یک عنوان و متن وارد کنید!
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از
صفحه قبلی
اقدام کنید.
با سلام:
من این سوال را در سایت Dr.math مطرح کردم و دکتر فری(Dr.Free) به بررسی آن پرداخت. البته بحث های زیادی را با هم انجام دادیم ولی فعلا همین مطالب را می نویسم:
سوال: ?Is it possible to weave a cloth in 4-D space
این مطالب را دکتر در اولین پاسخشان برای من نوشتند:(بخشی از پاسخ)
امتیاز: 0.00
شما باید یک عنوان و متن وارد کنید!
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از
صفحه قبلی
اقدام کنید.
با سلام:
از دوستان کسی از آقای صدری خبری ندارد! من نگران ایشان شدم. مدتی است خبری از ایشان نیست.
در مورد این سوال هم کسی از بین ریاضیدانان انجمن نظری ندارد، نمی خواهد بحث راه بیندازد؟
با سلام:
از میان دوستان ریاضیدان انجمن کسی نمی خواهد در مورد این سوال نظری بدهد و روی آن بحث کند.
امتیاز: 0.00
شما باید یک عنوان و متن وارد کنید!
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از
صفحه قبلی
اقدام کنید.
ناشناس
در : جمعه 30 تیر 1385 [08:54 ]
چرا نمیشه؟
سلام
فک کنم، این سوال که `ایا در دنیای 4 بعدی می توان پارچه بافت یا نه؟`، جوابش خیلی ساده باشد(و بدیهی)
چون مسلماً هرکاری که در دنیای n بعدی بتوان انجام داد، در دنیای 1+n بعدی هم می توان.
منتظر شنیدن نظرات دوستان هستم.
بهروز تقی زاده
سعی کنید در دنیای چهار بعدی پارچه نبافید! بله! متاسفانه در یک دنیای چهار بهدی اگر سعی کنید پارچه ببافید، با کوچکترین تکانی پارچه شما رشته می شود!
قبلا توضیح دادم که برای درک بهتر مساله در چهار بعد ،آن را به یک مساله در ابعاد کوچکتر تبدیل کنیم تا رهیافتی برای حل مساله بتوانیم بیابیم.
توضیحی که در مورد مورچه و خط دادم را به یاد آورید...
فرض کنیم صفحه‌ای داریم که در آن خطی رسم شده است، نقطه‌ای در هر طرف از خط مذکور نقطه‌ای رسم می‌کنیم. آیا خمی در صفحه وجود دارد که دو نقطه را به هم متصل کند ولی خط مورد نظر را قطع نکند؟ مسلما جواب همه‌ی شما نه است که درست است. حال فرض کنید همین مساله را بخواهیم در دنیای سه بعدی بررسی کنیم: یعنی در فضای سه بعدی خطی را در نظر بگیریم و دو نقطه خارج از آن ، آیا خمی موجود است که بدون برخورد با خط مذکور دو نقطه را به هم وصل کند؟ جواب بله است. برای اثبات فرض کنید که خط مذکور که با l نشانش می‌دهیم ، در صفحه‌ی xoy قرار گرفته باشد ، یعنی مختص z آن 0 باشد. کافیست خم مورد نظر را طوری رسم کنیم که هیچ کجا مختص z آن 0 نباشد. دقیقا مثل این است که از روی خط l پل بزنیم.
حال به مساله‌ی اصلی می‌رسیم: مساله بافتن پارچه یا درست گردن زنجیر.
در واقع مساله اصلی این است که آیا دوخط متنافر در دنیای چهار بعدی میتوانند از هم عبور کنند؟ د ردنیای سه بعدی چه؟
مسلما در دنیای سه بعدی نمی‌توان دو خط متنافر را از هم عبور داد، همان‌طور که نمی‌توان در دنیای دو بعدی (صفحه) نقطه را از خط عبور داد، لذا با خیال راحت در دنیای سه بعدی می‌توان زنجیر ساخت و پارچه درست کرد.
ولی در نیای چهار بعدی دو خط متنافر میتوانند از هم عبور کنند، همان‌طور که در دنیای سه بعدی نقطه از خط با زدن پل عبور می‌کند. حال آیا می‌توانید این موضوع را با استفاده از مختصات دکارتی نشان دهید؟ کافیست مختصات را طوری در نظر بگیرید که مختص t از یک از خطوط همیشه 0 و دیگری را طوری در راستای مختص t منتقل کنید تا مختص t آن 1 شود. حال به راحتی زنجیر باز می‌شود و یا تار و پود پارچه از هم باز می‌گردند!!!
امتیاز: 0.00
شما باید یک عنوان و متن وارد کنید!
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از
صفحه قبلی
اقدام کنید.
ناشناس
در : چهارشنبه 17 آبان 1385 [08:45 ]
یه جواب دهن پر کن
سلام من یه عضو جدیدم به نظر من می شه همان طور که ما در دنیای سه بعدی خودمان کاغذ داریم که یه جورایی دو بعدی هست پس اونجا هم یه جورایی می شه پارچه ساخت
امتیاز: 0.00
شما باید یک عنوان و متن وارد کنید!
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از
صفحه قبلی
اقدام کنید.
با سلام
میشه منظورتون رو از `آیا دو خط متنافر می توانند از هم عبور کنند؟` واضح تر بگین.
نقطه در صفحه، نمی تواند از خط بگذرد و به آنطرف خط برود. ولی نمی دونم منظورتون از عبور کردن دو خط متنافر از هم چی.
بنظر من، در دنیای 4 بعدی، میشه پارچه بافت.
امتیاز: 0.00
وزارت آموزش و پرورش > سازمان پژوهش و برنامه‌ريزی آموزشی
شبکه ملی مدارس ایران رشد
ارسال ها: 270
حالا می شود یا نه؟!
که در آن 
بردار نرمال صفحه است.
است و نه چیز دیگر. این مطالبی که دوستان درمورد بعد چهارم و غیره نوشته اند جالب است ولی در این سوال مد نظر نمی باشد. این بحثها بیشتر در فیزیک مطرح می شود تا ریاضی.
(Dr.Free) به بررسی آن پرداخت. البته بحث های زیادی را با هم انجام دادیم ولی فعلا همین مطالب را می نویسم:
ارسال ها: 1813
ارسال ها: 34
شما باید یک عنوان و متن وارد کنید!