منو
 کاربر Online
1371 کاربر online
 : فیزیک
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از صفحه قبلی اقدام کنید.   کاربر offline جعفر صالحی 3 ستاره ها ارسال ها: 129   در :  شنبه 30 آبان 1383 [08:28 ]
  آشوب چیست؟
 

آشوب چیست و چه سیستمی دارای آشوب می‏باشد؟

شاید بتوان گفت که آشوب و تءوری آن یکی از جدیدترین نظریه‏هایی است که
به کمک آن میتوان وضعیت آینده یک سیستم دینامیکی را مشخص کرد.
همان طور که میدانید در اطراف ما سیستمهای دینامیکی فراوانی وجود دارد
مانند آب و هوا یا زندگی یک گله از جانوران.در این سیستمها عوامل
بسیاری دخیل هستند و روی آن اثر می‏گذارند.مثلا در یک سیستم آب و هوا
حتی چیزهای جزءی باعث تاثیرات زیادی در آینده می‏شوند.
یک مثال خیلی معروف در این مورد به نام اثر پروانه‏ای هست که می‏گوی
حتی بال زدن یک پروانه در یک کشور دیگر بر شرایط آب و هوایی چند هفته
دیگر شهر شما تاثیر دارد.
حال تءوری آشوب می‏خواهد این سیستمهای دینامیکی بسیار پیچیده را با
ساده کند و آن را قابل پیش‏بینی بکند.

‏* تعیین پذیری
در مکانیک نیوتونی ما براحتی می توانیم با در دست داشتن شرایط اولیه
هر چیز وضعیت آن سیستم را در آینده پیش‏بینی بکنیم.مثلا اگر بدانیم
که یک توپ در میز بیلیارد به چند توپ دیگر در صفحه برخورد می‏کند و
موقعیت و سرعت هر یک از توپها را داشته باشیم می‏توانیم بگویم در ده
ثانیه بعد هر توپ در کجا قرار دارد.
ولی برعکس در مکانیک کوانتومی این کار را نمی‏توانیم انجام بدهیم.ما
هیچگاه نمی‏توانیم بگوییم که یک الکترون در اتم در لحظه‏ای خاص در کجا
فضای آن قرار دارد.ولی می‏توانیم احتمال آنکه در کجا قرار دارد را مشخص
p بکنیم و این همان شکل اربیتالی الکترون است.(آن دمبل ها در اربیتال
یادتان بیاید!) ولی با این وجود امکان دارد در آن لحظه الکترون در یک
جای دیگر -مثلا در نزدیک هسته-باشد.

سیستم نوع اول را تعیین پذیر می‏گویند و سیستم نوع دوم را تعیین ناپذیر
دستگاههای آشوب بین این دو قرار دارند.یعنی در اصل سیستمهای دینامیکی
نوع اول هستند که بعلت پیچیدگی بسیار زیادشان از آمار و احتمال برای
پیش‏بینی آنها استفاده می‏شود.

  • کاربرد در علوم
آشوب در بسیاری از زمینه‏های علمی کاربرد دارد.به عنوان مثال می‏توا
از حرکت اتمها یا واکنشهای شیمیایی بدن انسان یا پیش‏بینی وضعیت
اقتصادی یا پیش بینی همه‏گیری یک بیماری نام برد.

مثلا در همه‏گیری یک بیماری خاص مانند آنفولانزا که بعضی از سالها و
ماهها بسیار زیاد می‏شود و در بعضی اوقات ناگهان کمیاب می‏شود سیستم
کاملا آشوبی در جریان است.
پزشکان ابتدا فکر می‏کردند که اینها بخاطر نویزهای محیط مانند مرگ ومیر
یا مهاجرت است(علت اصلی) ولی با شبیه‏سازی کامپیوتری دریافتند که این
به خاطر طبیعت آشوبی مساله است.
البته این شرایط مانند مهاجرت هم همان‏طور که قبلا گفته شده بود بسیار موثر است.
البته یکی از مشکلات در پیش‏بینی وضعیت یک سیستم دینامیکی بوسیله آشوب
این است که نویزهای بسیار زیادی در جریان هستند و یافتن یک
معادله آشوب را سخت می‏کند.اینها بعضی از اوقات بسیار عجیب و دور از
انتظار هستند. مانند همان پروانه اول کار


  امتیاز: 0.00     
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از صفحه قبلی اقدام کنید.   کاربر offline جعفر صالحی 3 ستاره ها ارسال ها: 129   در :  شنبه 30 آبان 1383 [08:33 ]
  > آشوب چیست؟
 

در قسمت قبل یک شناخت کلی نسبت به پدیده آشوب و اثرات آن داشتیم.حالا در
این قسمت با انجام دادن چند شبیه‏سازی با این پدیده بیشتر آشنا می‏شوید!

همان طور که گفتم در تءوری آشوب ما ابتدا برای سیستم دینامیکی خود یکه
معادله توصیفی بدست میآوریم و سپس آن را حل می‏کنیم.
به‏عنوان مثال در این قسمت یک مدل جمعیتی خیلی ساده را آنالیز می‏کنید.
در این مدل ما می‏خواهیم ببینیم که شرایط اولیه بر یک سیستم از جمعیت
موجودات چه تاثیری می‏گذارد.ما برای سادگی این فرضها را می‏کنیم.یکی اینک
همیشه مقدار رشد جمعیت ثابت است و به مقدار جمعیت یا کمبود مواد غذایی
ربطی ندارد و فقط به مقدار غذای باقیمانده بستگی دارد.
برای همین معادله ای بصورت زیر بدست میآوریم.

جمعیت قبلی=جمعیتxمقدار رشدx(‏(جمعیت قبلی-1

فرض هم می‏کنیم که حداکثر جمعیت 1 است.
خوب این را توضیح می‏دهم.جمعیت جدید به این چیزها بستگی دارد.یکی مقدار
رشد است و دیگری مقدار غذای باقیمانده از دفعه پیشیها.

از غذا مصرف شده است.چون ما گفتیم که"جمعیت قبلی"در نسل قبل به مقدار
حداکثر جمعیت 1 است پس غذای باقیمانده برای این نسل باید به مقدار
(جمعیت قبلی-1) باشد.[توجه کنید که فرض کردیم که هر جمعیتی به اندازه
عدد جمعیت از غذا مصرف کرده است.البته باید توجه داشت که این به معنی از
بین رفتن غذا و تولید نشدن آن نیست.البته تولید غذا در اینجا ناپیوسته
[.است
این یک معادله برای جمعیت است.می‏توانید از برنامه بیسیک زیر برای آزمایش
و تفهیم بیشتر مطلب برای خود استفاده کنید.همچنین پیشنهاد می‏کنم در صورت
توانایی چند سیستم را برای خود بسازید و آنها را با کامپیوتر تحلیل کنید.

CLS
INPUT "People:"; P
INPUT "Rate of Grow:"; rate
SCREEN 12
PSET (1, 200 - P * 100)
FOR i = 1 TO 64
P = rate * P * (1 - P)
LINE -(i * 10, 200 - P * 200)
NEXT

برای نمونه می‏توانید به اعداد زیر را بگذارید

جمعیت اولیه رشد جمعیت
--------- -----------
3.75 0.7
2.6 0.4
2.8 "
3.0 "
3.2 "
3.4 "
3.6 "
3.8 "
4.0 "
ایندو زیری را برای فهمیدن تفاوت اساسی نتیجه در اثر شرایط اولیه بزنید.
3.5 0.55
3.5 0.5501
(!‏(دو تای بالایی خیلی جالب است


  امتیاز: 0.40     
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از صفحه قبلی اقدام کنید.   کاربر offline مهدی جواهری پور 5 ستاره ها ارسال ها: 7402   در :  سه شنبه 17 آذر 1383 [10:50 ]
  > آشوب چیست؟
 

به نظر من آشوب چیز خاصی نیست.

  امتیاز: 0.00