منو
 صفحه های تصادفی
صفت
مرکز دایره محاطی
چشم گربه
ام الکتاب
فلز
مناظره امام باقر علیه السلام با عبدالله معمّر لیثی
ستاره شناسی ستاره‌ای
بیماری سارس
معادلات تابعی
مُعْتَزّ خلیفه عباسی
 کاربر Online
300 کاربر online
 : فیزیک
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از صفحه قبلی اقدام کنید.   کاربر offline جعفر صالحی 3 ستاره ها ارسال ها: 129   در :  شنبه 30 آبان 1383 [07:28 ]
  آشوب چیست؟
 

آشوب چیست و چه سیستمی دارای آشوب می‏باشد؟

شاید بتوان گفت که آشوب و تءوری آن یکی از جدیدترین نظریه‏هایی است که
به کمک آن میتوان وضعیت آینده یک سیستم دینامیکی را مشخص کرد.
همان طور که میدانید در اطراف ما سیستمهای دینامیکی فراوانی وجود دارد
مانند آب و هوا یا زندگی یک گله از جانوران.در این سیستمها عوامل
بسیاری دخیل هستند و روی آن اثر می‏گذارند.مثلا در یک سیستم آب و هوا
حتی چیزهای جزءی باعث تاثیرات زیادی در آینده می‏شوند.
یک مثال خیلی معروف در این مورد به نام اثر پروانه‏ای هست که می‏گوی
حتی بال زدن یک پروانه در یک کشور دیگر بر شرایط آب و هوایی چند هفته
دیگر شهر شما تاثیر دارد.
حال تءوری آشوب می‏خواهد این سیستمهای دینامیکی بسیار پیچیده را با
ساده کند و آن را قابل پیش‏بینی بکند.

‏* تعیین پذیری
در مکانیک نیوتونی ما براحتی می توانیم با در دست داشتن شرایط اولیه
هر چیز وضعیت آن سیستم را در آینده پیش‏بینی بکنیم.مثلا اگر بدانیم
که یک توپ در میز بیلیارد به چند توپ دیگر در صفحه برخورد می‏کند و
موقعیت و سرعت هر یک از توپها را داشته باشیم می‏توانیم بگویم در ده
ثانیه بعد هر توپ در کجا قرار دارد.
ولی برعکس در مکانیک کوانتومی این کار را نمی‏توانیم انجام بدهیم.ما
هیچگاه نمی‏توانیم بگوییم که یک الکترون در اتم در لحظه‏ای خاص در کجا
فضای آن قرار دارد.ولی می‏توانیم احتمال آنکه در کجا قرار دارد را مشخص
p بکنیم و این همان شکل اربیتالی الکترون است.(آن دمبل ها در اربیتال
یادتان بیاید!) ولی با این وجود امکان دارد در آن لحظه الکترون در یک
جای دیگر -مثلا در نزدیک هسته-باشد.

سیستم نوع اول را تعیین پذیر می‏گویند و سیستم نوع دوم را تعیین ناپذیر
دستگاههای آشوب بین این دو قرار دارند.یعنی در اصل سیستمهای دینامیکی
نوع اول هستند که بعلت پیچیدگی بسیار زیادشان از آمار و احتمال برای
پیش‏بینی آنها استفاده می‏شود.

  • کاربرد در علوم
آشوب در بسیاری از زمینه‏های علمی کاربرد دارد.به عنوان مثال می‏توا
از حرکت اتمها یا واکنشهای شیمیایی بدن انسان یا پیش‏بینی وضعیت
اقتصادی یا پیش بینی همه‏گیری یک بیماری نام برد.

مثلا در همه‏گیری یک بیماری خاص مانند آنفولانزا که بعضی از سالها و
ماهها بسیار زیاد می‏شود و در بعضی اوقات ناگهان کمیاب می‏شود سیستم
کاملا آشوبی در جریان است.
پزشکان ابتدا فکر می‏کردند که اینها بخاطر نویزهای محیط مانند مرگ ومیر
یا مهاجرت است(علت اصلی) ولی با شبیه‏سازی کامپیوتری دریافتند که این
به خاطر طبیعت آشوبی مساله است.
البته این شرایط مانند مهاجرت هم همان‏طور که قبلا گفته شده بود بسیار موثر است.
البته یکی از مشکلات در پیش‏بینی وضعیت یک سیستم دینامیکی بوسیله آشوب
این است که نویزهای بسیار زیادی در جریان هستند و یافتن یک
معادله آشوب را سخت می‏کند.اینها بعضی از اوقات بسیار عجیب و دور از
انتظار هستند. مانند همان پروانه اول کار


  امتیاز: 0.00     
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از صفحه قبلی اقدام کنید.   کاربر offline جعفر صالحی 3 ستاره ها ارسال ها: 129   در :  شنبه 30 آبان 1383 [07:33 ]
  > آشوب چیست؟
 

در قسمت قبل یک شناخت کلی نسبت به پدیده آشوب و اثرات آن داشتیم.حالا در
این قسمت با انجام دادن چند شبیه‏سازی با این پدیده بیشتر آشنا می‏شوید!

همان طور که گفتم در تءوری آشوب ما ابتدا برای سیستم دینامیکی خود یکه
معادله توصیفی بدست میآوریم و سپس آن را حل می‏کنیم.
به‏عنوان مثال در این قسمت یک مدل جمعیتی خیلی ساده را آنالیز می‏کنید.
در این مدل ما می‏خواهیم ببینیم که شرایط اولیه بر یک سیستم از جمعیت
موجودات چه تاثیری می‏گذارد.ما برای سادگی این فرضها را می‏کنیم.یکی اینک
همیشه مقدار رشد جمعیت ثابت است و به مقدار جمعیت یا کمبود مواد غذایی
ربطی ندارد و فقط به مقدار غذای باقیمانده بستگی دارد.
برای همین معادله ای بصورت زیر بدست میآوریم.

جمعیت قبلی=جمعیتxمقدار رشدx(‏(جمعیت قبلی-1

فرض هم می‏کنیم که حداکثر جمعیت 1 است.
خوب این را توضیح می‏دهم.جمعیت جدید به این چیزها بستگی دارد.یکی مقدار
رشد است و دیگری مقدار غذای باقیمانده از دفعه پیشیها.

از غذا مصرف شده است.چون ما گفتیم که"جمعیت قبلی"در نسل قبل به مقدار
حداکثر جمعیت 1 است پس غذای باقیمانده برای این نسل باید به مقدار
(جمعیت قبلی-1) باشد.[توجه کنید که فرض کردیم که هر جمعیتی به اندازه
عدد جمعیت از غذا مصرف کرده است.البته باید توجه داشت که این به معنی از
بین رفتن غذا و تولید نشدن آن نیست.البته تولید غذا در اینجا ناپیوسته
[.است
این یک معادله برای جمعیت است.می‏توانید از برنامه بیسیک زیر برای آزمایش
و تفهیم بیشتر مطلب برای خود استفاده کنید.همچنین پیشنهاد می‏کنم در صورت
توانایی چند سیستم را برای خود بسازید و آنها را با کامپیوتر تحلیل کنید.

CLS
INPUT "People:"; P
INPUT "Rate of Grow:"; rate
SCREEN 12
PSET (1, 200 - P * 100)
FOR i = 1 TO 64
P = rate * P * (1 - P)
LINE -(i * 10, 200 - P * 200)
NEXT

برای نمونه می‏توانید به اعداد زیر را بگذارید

جمعیت اولیه رشد جمعیت
--------- -----------
3.75 0.7
2.6 0.4
2.8 "
3.0 "
3.2 "
3.4 "
3.6 "
3.8 "
4.0 "
ایندو زیری را برای فهمیدن تفاوت اساسی نتیجه در اثر شرایط اولیه بزنید.
3.5 0.55
3.5 0.5501
(!‏(دو تای بالایی خیلی جالب است


  امتیاز: 0.40     
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از صفحه قبلی اقدام کنید.   کاربر offline مهدی جواهری پور 5 ستاره ها ارسال ها: 7402   در :  سه شنبه 17 آذر 1383 [09:50 ]
  > آشوب چیست؟
 

به نظر من آشوب چیز خاصی نیست.

  امتیاز: 0.00