منو
 کاربر Online
1149 کاربر online
 : کامپیوتر
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از صفحه قبلی اقدام کنید.   کاربر offline دبیر گروه کامپیوتر 3 ستاره ها ارسال ها: 1679   در :  جمعه 29 اردیبهشت 1391 [17:38 ]
  به ضیافت فراکتال بروید!
 

فرکتال ها اشکال شگفت انگیزی هستند که در هر جزئی از آنها، می توان تصویر کل را مشاهده کرد. جالب آن که با برنامه های رایانه ای ساده، می توان این اشکال را آفرید و از دیدن جلوه های گوناگون آنها لذت برد.

فراکتال ها مبحثی در ریاضیات و هندسه هستند که برای بعضی از افراد جذابیت خاصی دارند. این اشکال، از شکل هایی به شکل خودشان ساخته می شوند. یا به عبارت دیگر، اگر یک شکل کامل را به عنوان شکل اصلی در نظر بگیریم و آن را به درستی تجزیه کنیم، شکل اصلی را در آن مشاهده خواهیم کرد. در واقع، فراکتال ها، اشکال خود تکرارشونده هستند.

«مندلبروت»(2) در کتاب خود به نام «هندسه فراکتالی طبیعت»، فراکتال ها را این گونه تعریف می کند: «یک شکل هندسی ناصاف یا گسسته که بتواند به قسمت هایی تقسیم شود که هر کدام از آنها (حداقل تا حدودی) یک نسخه کوچک شده از کل باشد.»

فراکتال از واژه لاتین Fractus به معنای گسیخته، شکسته و... گرفته شده است. شکل فراکتال ها را هر چقدر بزرگنمایی کنید، باز قسمتی از شکا اصلی را می توان در آن دید. از این رو شاید بتوان گفت به نوعی جای دادن بی نهایت در یک فضای محدود است که به نوعی زیبایی خلقت است.

فراکتال ها را به راحتی می توان در طبیعت پیدا کرد. یکی از بارزترین نمونه های آن، گل کلم است. نمونه دیگر، درخت است. اگر به شاخه های آن دقت کنید، می توانید تا حدودی یک توالی را ببینید. حالا به برگ های آن دقت کنید (در صورتی که پهن برگ باشد).

در آن صورت می بینید که خطوط داخل آن هم به نوعی تکرار شده اند. نمونه های دیگر، سنگ های دامنه کوه، دانه های برف، کلم بروکلی، شبکه رگ ها و سرخس است. اگر از فاصله دور به سواحل نگاه کنید و مرتبا فاصله خود را کم کنید، تکرار شدن حدودی خطوط ساحل در خودش را خواهید دید.

ترسیم فراکتال ها، با کاغذ و قلم کار ساده ای نیست، اما با کمک نرم افزارهای رایانه ای، این کار بسیار ساده می شود و در کسری از ثانیه می توان شکل کامل آن را مشاهده کرد و در صورت دلخواه تغییراتی در ضرایب داد و نتیجه را مشاهده کرد. برای کار با فراکتال ها، نرم افزارهای متعددی نوشته شده است که می توانید از هر کدام به دلخواه خود استفاده کنید. دو نرم افزار که کار با فراکتال ها را ساده می کنند، Fraqtive و Xaos هستند.

تصویر


نرم افزار Fraqtive

نرم افزاری است متن باز 2 که در عین سادگی، کارآمد هم هست. Fraqtive از دو پنجره اصلی در چپ و راست تشکیل شده است. پنجره سمت چپ، فراکتال تولید شده را نشان می دهد و در قسمت سمت راست هم می توانید تنظیمات مربوطه را انجام دهید. با کمک این نرم افزار، فراکتال های مندلبروت و جولیا را می توانید ترسیم کنید. می توانید پارامترهای آن را تغییر دهید تا شکل های متفاوتی به دست آورید. همچنین می توانید رنگ بندی را تغییر دهید.

از دیگر امکاناتی که این نرم افزار در اختیار شما قرار می دهد، بزرگنمایی کردن قسمت های مختلف فراکتال و ذخیره کردن تصویر به دست آمده است. با بزرگنمایی، می توانید تکرار شدن فراکتال را مشاهده کنید. از آنجایی که ظرفیت و محاسبه اعداد در رایانه محدود است، بعد از چند بار بزرگنمایی، به تصاویر مشبک خواهید رسید. همچنین می توانید فراکتال را به صورت تمام صفحه مشاهده کنید.

با این نرم افزار، امکان ایجاد فراکتال های 2 بعدی و 3 بعدی وجود دارد. یک راهنمای سریع کار با Fraqtive در خود نرم افزار تعبیه شده است. این نرم افزار رایگان است و حجمی کمتر از 3 مگابایت دارد، و بر روی سیستم های عامل مختلفی از جمله مک، ویندوز و توزیع های لینوکس قابل نصب است.

تصویر


نرم افزار Xaos

این نرم افزار هم کاربردی ساده ای دارد، اما امکانات بیشتری نسبت به Fraqtive ارائه می کند. با کمک Xaos علاوه بر فرمول های آماده، می توانید فرمول خود را امتحان کنید. می توانید عمل بزرگنمایی کردن فراکتال را ضبط کنید و دوباره با همین نرم افزار پخش کنید. یا آن را در حالت خلبان خودکار قرار دهید تا به طور خودکار، فراکتال را بزرگنمایی کند. یک راهنمای تصویری فراکتال هم در آن وجود دارد. این برنامه هم متن باز و رایگان است و حجمی کمتر از 2 مگابایت دارد، و بر روی سیستم های عامل مختلف مانند مک، ویندوز و توزیع های لینوکس نصب می شود.

پی نوشت ها :


1- Mandelbrot
2- Open Source

بهمن اصغرزاده امین

  امتیاز: 0.00