در میان فلاسفه یونان توجه به ریاضیات قابل مشاهده است و در این میان، نظریه اعداد طبیعی و هندسه بیشتر مورد توجه این اندیشمندان بوده است. فیثاغورسیان توجه خاصی به اعداد طبیعی و اشکال هندسی داشتند. بین این دو، فیثاغورسیان توجه بیشتری به اعداد نشان می دادند و سعی می کردند خواص اشکال را نیز بر حسب اعداد بیان کنند. اعداد شکلی، نمونه ای از تلاش در این راستا است. علاوه بر این معتقد بودند می توان حقایق جهان را بر اساس روابط حاکم بر اعداد تبیین کرد. فیثاغورسیان نشان دادند میان اصوات موسیقایی که نزد انسان زیبا به نظر می آید، نسبت های عددی وجود دارد. اما شاید جالبترین نمونه از این دست، مثلث گنمون باشد که نشانه ای از هماهنگی میان اعداد، هندسه و جهان مادی دانسته شده است. تأکید بر این نکته که با ۴ نقطه می توان اجسام چهاربعدی را مجسم کرد و مثلث متساوی الااضلاع با قاعده ای ۴ نقطه ای، در مجموع ۱۰ نقطه دارد که همان عدد مقدس است، را می توان نشانه قابل تأملی از تلاش فیثاغورسیان برای نشان دادن هماهنگی میان هندسه و جهان دانست.
در همین دوره، پارمنیدس عالم را به صورت یک کره پر، یکپارچه و متناهی فرض کرد. این موضوع مورد توجه تاریخ نگاران و مفسران بوده است که چگونه با وجود آن که بخشی از اشعار وی کاملاً انتزاعی است و بسیاری از آرای او را می توان مطابق با نحله اصالت معانی تفسیر نمود، در اینجا وی تعبیری مادی و محدود از عالم معرفی می کند. این تعبیر منشأ تفسیر مادیگرایانه از آرای پارمنیدس شده است.
در نزد افلاطون ریاضیات جایگاه ویژه ای دارد و مرحله اصلی آماده شدن برای گذر از جهان مادی نمودها و صعود به عالم بودها یا مانند است. همواره به صبغه فیثاغورسی آرای افلاطون اشاره شده است، اما به نظر می رسد که برای افلاطون هندسه اهمیت بیشتری نسبت به فیثاغورسیان می یابد. در نزد افلاطون لازم نیست که مفاهیم هندسی حتماً به خواص اعداد بازگردانده شوند. اما او نیز معتقد است هندسه می تواند حقایق عالم را تبیین کند. اوج تلاش برای چنین تبیینی در رساله طیمائوس دیده می شود. افلاطون در این رساله عناصر چهارگانه را که خصوصیات مواد جهان و رفتار آنها را تبیین می کنند، با چندوجهی های منتظم که به اجسام افلاطونی معروفند، مرتبط می داند: «مکعب از این رو که استوار بر روی قاعده اش می ایستد، قابل مقایسه با زمین و خاک استوار است. هشت وجهی که وقتی از دو گوشه مقابل نگاهش داریم، آزادانه چرخ می خورد، قابل مقایسه با هوای متحرک است. از آنجا که هرم منتظم دارای کمترین وجه و بیست وجهی کره مانند دارای بیشترین وجه است و اینها خصوصیات خشکی و رطوبت است، پس هرم نشانه آتش و بیست وجهی نشانه آب است.» در این میان چندوجهی های منتظم پنج عددند، در حالی که عناصر سازنده جهان چهار عددند. از این رو افلاطون دوازده وجهی را از آن جهت که دایره البروج نیز دوازده نشانه دارد، نشانه ای از آسمان و عنصر آسمانی یا اِتر دانست. افلاطون تبیین خود را پیشتر برد و ادعا کرد تبدلات میان عناصر چهارگانه، از طریق تجزیه هرکدام از مثلثهای متساوی الاضلاع - که وجوه جانبی چندوجهی ها را می سازند - به مثلثهای قائم الزاویه و سپس ترکیب این مثلثها و تشکیل وجوه اجسام منتظم دیگر، قابل تبیین است. این نمونه، بارزترین تلاش در سنت فیثاغورسی برای تبیین ریاضی جهان است؛ البته با این تفاوت که به جای اعداد طبیعی، اشکال هندسی تبیین کننده جهان هستند.
در آرای اتمیستهای یونان نیز توجه به هندسه به چشم می خورد. در این نحله خواص مواد و رفتار آنها برحسب نوع اتمهای سازنده آنها و حرکات این اتمها تبیین می شود. آنچه خواص اتم را موجب می شود، شکل اتم است. برای نمونه آتش از اتمهای مخروطی شکل ساخته شده است. حتی برخی از اصحاب این نحله تلاش کردند که نفس و رفتار آن را که به عقیده ایشان مادی است، بر مبنای خواص نوع عالی اتمها که کروی شکل هستند، تبیین کنند.
در نزد ارسطو ریاضیات جایگاهی ویژه همچون جایگاهی که در نزد افلاطون دیده می شود، ندارد. با این همه حضور هندسه را در کیهان شناسی ارسطو می بینیم. افلاک در نزد ارسطو کروی است و مدار سیارات که به دور زمینِ ثابت می چرخند نیز دایره است. از آنجا که افلاک به غایت خود بسیار نزدیک شده اند، بهترین نوع حرکتی که می توان به آنها نسبت داد، حرکت دایره ای است، زیرا متحرک در این حرکت بعد از گذراندن یک دوره به جای قبلی خود باز می گردد. به عبارت دیگر افلاک به غایت خود بسیار نزدیک شده اند، برخلاف زمینیان که راه زیادی تا رسیدن به غایت دارند و حرکت آنها چنین منظم نیست.
علت تمایل فلاسفه یونان به هندسه
می توان پرسید علت توجه یونانیان به اعداد و بویژه هندسه چیست. پاسخهایی را می توان در این مورد برشمرد. اشاره شده است که یونانیان علاقه بسیاری به ثبات داشتند و تغییر برای یونانیان یک ضعف محسوب می شد. نمونه بارز این تفکر در تمایز میان نمود که پدیده های متغیر عالم مادی است و بود که حقیقت نامتغیر در عالم مثل است، مشاهده می شود. در این میان اشکال هندسی نشانه ثبات و عدم تغییر هستند. به کارگیری مفاهیم و اشکال هندسی و همچنین روابط عددی برای تبیین عالم را می توان تلاشی برای به توصیف و توضیح ثبوتی دانست که در ورای ظواهر دگرگون شونده فوزیس (طبیعت) وجود دارد. از این رو بی دلیل نیست که در اندیشه افلاطون، آموختن ریاضی اندیشمند را آماده می کند که به سوی عالم ثوابت صعود کند.
در نزد یونانیان، در میان اشکال هندسی، دایره و کره به ترتیب نشانه کمال در میان اشکال دوبعدی و سه بعدی دانسته می شوند. شواهد قابل توجهی در این زمینه دیده می شود. پارمنیدس به کامل بودن هستی از طریق کره دانستن آن اشاره می کند. اتمیستها نیز اتمهای عالی را که نفس را می سازند، کروی شکل می دانستند و ارسطو حرکت افلاک را که عالی تر از زمینیان هستند و به غایت خود نزدیکترند، دایره ای می داند و افلاک در نزد او کروی است.
از سوی دیگر شاید بتوان توجه فلاسفه یونانی به هندسه را ناشی از مادی گرا بودن اندیشه یونانی دانست. بخصوص اگر به این نکته دقت کنیم که گاهی مفاهیم مجردی که فیلسوف به کار می برد نیز باید از طریق اشکال توضیح داده شوند. جالبترین نمونه از این دست، توصیف کروی شکل پارمنیدس از هستی است. با وجود انتزاعی بودن سخنان پارمنیدس و توجه او به هستی و اندیشه باز هم کمال هستی از طریق یک شکل هندسی توصیف می شود و همچنان که اشاره شد، این موضوع بحث های گسترده ای را میان مفسران وی موجب شده است. همان گونه که اشاره شد، برخی از پیروان نحله اتمیسم سعی داشتند رفتار نفس را نیز به شکل مادی و از طریق اتمهای عالی تبیین کنند. توجه به جهان مادی و نگاه این جهانی را در بخش های مختلف فرهنگ یونانی مانند اسطوره ها، خدایان و هنرها، بخصوص پیکرتراشی می توان مشاهده کرد. شاید بتوان گفت نگاه مادی رایج در فرهنگ یونانی، در اندیشه فلاسفه یونان به صورت توجه ویژه به هندسه ظاهر شده است.
علت یابی تمایل فلاسفه یونانی به ریاضیات و بخصوص هندسه موضوعی است که نیاز به تحقیقات گسترده ای در تاریخ فلسفه و فرهنگ یونان و همچنین تمدنهای هم عصر یونان باستان دارد. اما به عنوان نکته پایانی باید اشاره کرد فلاسفه یونان باستان سهم اصلی را در معقول سازی جهان و گذر از تفسیر اسطوره ای عالم داشته اند. ریاضیات و هندسه را می توان یکی از ابزار کلیدی ایشان برای طرح معقول سازی جهان دانست.
منابع:
- خراسانی، شرف الدین؛ نخستین فیلسوفان یونان؛ انتشارات علمی فرهنگی، تهران ۱۳۸۲.
- دانتسیگ، توبیاس؛ عدد:زبان علم؛ انتشارات خوارزمی، تهران.
- کاپلستون، فریدریک؛ تاریخ فلسفه، جلد یکم: یونان و روم؛ ترجمه جلال الدین مجتبوی؛ انتشارات سروش؛ تهران ۱۳۷۵.
- لازی، جان؛ درآمدی تاریخی بر فلسفه علم؛ ترجمه علی پایا؛ انتشارات سمت؛ تهران ۱۳۷۷.
امتیاز: 0.00
وزارت آموزش و پرورش > سازمان پژوهش و برنامه‌ريزی آموزشی
شبکه ملی مدارس ایران رشد
ارسال ها: 953
شما باید یک عنوان و متن وارد کنید!