شاید شما در هنگام فراگرفتن مبحث شیرین مشتق با تاکید معلم خود در این مطلب مواجه شده باشید که: پسر جان (شاید هم دختر جان!) اگر تابعی در یک بازه مشتق پذیر باشد در آن بازه پیوسته است ولی اگر در یک بازه پیوسته باشد لزوما در آن بازه مشتق پذیر نیست! با وجود این تاکید معلمان باز هم دانش آموزانی هستند که گاهی شیطان گولشان می زند و این مطلب را فراموش می کنند. اگر شما جز این دسته هستید مطلب زیر را حتما بخوانید شاید این موضوع را دیگر از یاد نبرید.
در سال 1887 یک ریاضیدان آلمانی به نام کارل وایرشتراس با ارائه تابعی که در تمام نقاط پیوسته است ولی در هیچ نقطه ای مشتق پذیر نیست دنیای ریاضیات را مات و مبهوت کرد.
تا اواخر قرن نوزدهم تصور همه ریاضیدانها از تابعی که پیوسته باشد و در بیشمار نقطه مشتق ناپذیر باشد نموداری به شکل اره بود ولی با این وجود این تابع در بیشمار نقطه هم مشتق پذیر بود و هیچ کس تصور نمی کرد که تابعی وجود داشته باشد که همه جا پیوسته باشد ولی در هیچ جا مشتق پذیر نباشد. رسم نمودار این تابع غیر ممکن است چرا که این تابع در هر تقطه خود دارای یک تیزی است.
منبع: کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال1 دوره پیش دانشگاهی تالیف آقای سید موسوی
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از
صفحه قبلی
اقدام کنید.
ناشناس
در : یکشنبه 20 اسفند 1385 [11:38 ]
جواب دادن به سوالات
سلام !اگر سوالی در حد نظریه گراف و نظریه اعداد داشتید شاید بتونم کمکتون کنم سوالتون رو برام بفرستید تا اگر تونستم جواب بدم
email address:mathmina@yahoo.com
خوشحال میشم در مورد موضوع جذاب گراف اطلاعاتی بدم
مینا
امتیاز: 0.00
شما باید یک عنوان و متن وارد کنید!
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از
صفحه قبلی
اقدام کنید.
بچه ها مشارکت کنید به خدای ریاضیات قسم که مفهوم تابع یکی از مهمترین مفاهیم ریاضیات است مفهومی که ریاضیات تقریبا بدون ان هیچ است. مفهومی کهتوانسته در علوم دیگر همچون فیزیک مکانیک وکلیه رشته های فنی نقشهای مهم ایفا کند.
امتیاز: 0.00
شما باید یک عنوان و متن وارد کنید!
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از
صفحه قبلی
اقدام کنید.
شما باید یک عنوان و متن وارد کنید!