برای پاسخ دادن به این ارسال باید از
صفحه قبلی
اقدام کنید.
ناشناس
در : دوشنبه 27 شهریور 1385 [09:00 ]
سوال مطرح شده در شانزدهمین همایش انجمن ریاضیدانان جوان
سوال مطرح شده در شانزدهمین همایش انجمن ریاضیدانان جوان
روی یک میز 15 مداد کنار هم قرار دارند .
دو بازیکن به نوبت از این مدادها به دلخواه یک یا دو یا سه تا مداد بر می دارند .
بازنده کسی است که آخرین مداد را بردارد .
کسی که شروع کننده بازی است چگونه بازی کند تا بازیکن دیگر مجبور به برداشتن آخرین مداد شود ؟
امتیاز: 0.00
شما باید یک عنوان و متن وارد کنید!
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از
صفحه قبلی
اقدام کنید.
ناشناس
در : شنبه 01 مهر 1385 [11:58 ]
پاسخ من اینه
بازیکن اول رو (1) و بازیکن دوم رو (2) می نامیم. (1) شروع کننده ی بازیه و ما باید ثابت کنیم که (1) استراتژی برد داره.
حرکت اول مال (1) هستش. اون باید 2 تا مداد برداره. در اینصورت 13 تا مداد باقی می مونه و توجه می کنیم که 1+3*4=13 . حالا نوبت (2) هستش که بازی کنه و می تونه 1،2 یا 3 مداد برداره. پس از اینکه اون مدادهاش رو برداشت بازیکن (1) باید به تعدادی مداد برداره که تعداد مدادهای کم شده در مجموع دو حرکت اخیر 4 تا بشه. یعنی اگر بازیکن (2) در حرکت قبل از وی k مداد برداشته باشه، بازیکن (1) باید k ـ 4 تا مداد برداره. به این ترتیب 13 مداد باقی مانده به ترتیب به 9 مداد، 5 مداد و سرانجام 1 مداد می رسه که در هنگامی که 1 مداد باقی مونده نوبت بازیکن (2) هستش و اون مجبوره که مداد آخر رو برداره و بنابرین بازنده می شه.
شما باید یک عنوان و متن وارد کنید!