|
مفاهیم پایه
در فیزیک ، یک اصل کلی هست که می‌گوید برای متلاشی کردن یک سیستم یا مجموعه پایدار ، باید کار انجام داد، مثلا اگر سیستم از نوترونها و پروتونها که هسته اتم را ایجاد می‌کنند پایدار باشد، برای از هم سوا کردن آنها باید انرژی مصرف نمود. بر طبق قانون هم ارزی جرم و انرژی : ««جرم کلی یک هسته پایدار باید کمتر از مجموع جرمهای جداگانه نوترونها و پروتونهای تشکیل دهنده آن باشد و این اختلاف جرم باید معادل انرژی باشد که جهت متلاشی کردن کامل هسته لازم است، این انرژی موسوم به انرژی همبستگی اتم (Nuclear Binding Energy) می‌باشد.»»محاسبه کمی
اکنون مقدار جرم نوترون و پروتون بر حسب گرم و همچنین بر حسب واحد جرم اتمی به‌دقت معلوم شده است، بنابراین چنین به نظر می‌رسد که هرگاه عدد جرمی و عدد اتمی عنصری معلوم باشد، می‌توانیم جرم اتمی آنرا به کمک فرمول زیر حساب نماییم:M = Z×1.0076 + (A - Z)×1.0089
در این فرمول M جرم اتمی عنصری است که Z عدد اتمی و A عدد جرمی آن است و مقادیر 1.0076 و 1.0089 نیز به ترتیب جرم پروتون و نوترون بر حسب واحد جرم اتمی (amu) هستند. هنگامی که وجود عناصر ایزوتوپ به تحقق پیوست و توانستند ایزوتوپهای مختلف را مستقیما و دقیقا اندازه بگیرند، دریافتند که همیشه مقدار جرمی که از اندازه گیری عملی بدست می‌آید، کمتر از مقداری است که از طریق محاسبه نتیجه می‌شود.
بنابراین باید قبول کرد که در هر اتم ، یک نقص جرمی (Mass Defect) وجود دارد، یعنی مقداری از جرم پروتونها و نوترونهایی که هسته آنرا تشکیل می‌دهند، در ضمن تشکیل هسته از بین رفته‌اند. بنا بر نظریه نسبت ، نقص جرمی هر اتم در ضمن تشکیل هسته آن به انرزی تبدیل می‌گردد و مقدار این انرژی مساوی است با:
E=m c2
که در آن m نقص جرمی اتم است و c سرعت سیر نور در خلا و نیز E انرژی معادل نقص جرمی می‌باشد که آنرا «انرزی همبستگی هسته اتم» می‌نامند. برای اینکه بتوانیم هسته را به اجزای تشکیل دهنده خود متلاشی کنیم، همان مقدار انرزی همبستگی را باید صرف کنیم.
مثال عددی
هسته اتم هلیوم از دو عدد پروتون و دو عدد نوترون تشکیل شده است، بنابراین جرم اتمی آن باید مساوی باشد با: 4.033 = 1.0089×2 + 1.0076×2 . ولی اندازه گیری‌های بسیار دقیق ، جرم اتمی هلیوم را 4.0028 نشان می‌دهد. بنابراین در ضمن تشکیل هسته هلیوم باید معادل 0.0302 واحد جرم اتمی به انرژی تبدیل شده باشد. مقدار این انرزی بر حسب ارگ برای هر اتم گرم مساوی است با:E = 0.0302×9×1020 = 0.2718×1020
هرگاه این انرژی را بر حسب الکترون ولت حساب نماییم، مقدار E = 28 MeV را بدست می‌آوریم که انرزی فوق‌العاده‌ای است. همچنین برای متلاشی ساختن یک هسته هلیوم به دو پروتون و دو نوترون ، باید این مقدار انرزی مصرف نمود. چنانکه می‌بینیم، هسته اتم هلیوم بسیار پایدار است و بدین دلیل ، آنرا در آزمایشگاههای هسته‌ای برای بمباران کردن و متلاشی ساختن هسته‌های دیگر بکار می‌برند.
واحدهای جرم و انرژی در سیستم cgs (یاد آوری)
- ارگ: مقدار کاری است که نیروی یک دین در فاصله یک سانتیمتری انجام می‌دهد.
- هر اتم گرم شامل N = 6.06×1023 عدد اتم است (عدد آووگادرو).
- هر الکترون ولت (Electron Volte) معادل 1.6x10-12 ارگ انرژی است.
وابستگی انرژی همبستگی اتم به پارامترهای هسته‌ای
هرگاه انرژی همبستگی هسته عناصر مختلف را در نظر بگیریم، می‌بینیم که مقدار آن تقریبا متناسب با عدد جرمی تغییر می‌کند. فقط در اتمهای سبک ، مقدار نسبی این انرژی برای عناصری که عدد جرمی آنها مضرب عدد 4 است (یعنی جرم هسته هلیوم) اندکی بیشتر است. هسته این عناصر از ذره آلفا تشکیل شده و بسیار پایدار است. هرگاه مقدار انرژی همبستگی هر هسته را بر عدد جرمی‌اش تقسیم نماییم، عددی بدست می‌آید که معرف پایدار بودن هسته مربوطه است و هر چه این عدد بزرگتر باشد، هسته پایدارتر است.دیاگرامهای انرژی همبستگی هسته‌ها نشان می‌دهد که عناصری با عدد جرمی متوسط ، انرژی همبستگی نسبی بیشتر دارند و از سایر عناصر پایدارترند (هسته‌هایی که عدد جرمی آنها بین 40 و 100 می‌باشد). در واکنشهای هسته‌ای هر واکنشی که انرژی همبستگی نسبی آن بیشتر باشد، دارای مولد انرژی بیشتری خواهد بود.