اصول کار سیکلوترون




مکانیزم شتابش حلقوی سیکلوترونها

الکترودها در سیکلوترون که از دو استوانه نیم خالی که به خاطر شباهت ‏شکل آنها به حرف ‏D‏ لاتین ، که ‏در فیزیک شتاب دهنده آنها را "دی‌ها" ‏نامیده اند. یونها تحت تاثیر میدان مغناطیسی مسیر خمیده‌ای را ‏درون ‏دی‌ها که بین نوک‌های قطبی یک آهنربای الکتریکی قرار داده شده‌اند ‏می پیماید. یک ولتاژ متناوب ‏آنچنان بین دو "دی" اعمال می‌شود که یونها ‏به هنگام عبور از گاف بین آند تحت تاثیر میدان الکتریکی ناشی ‏از ولتاژ ‏متناوب شتاب می‌گیرند. ‏

شتابش ذرات در میدان الکتریکی دی ها

از اینکه در درون دی‌ها میدان الکتریکی صفر است. بنابراین ، اگر ذرات در ‏یک گذر ویژه شتابدار شوند، ‏دوباره فقط در یک نیم‌دوره یعنی در طول عبور ‏بعدی از گاف یک نیروی الکتریکی را تجربه ‏خواهندکرد. اگر در همان زمان ‏علامت ولتاژ عوض شده‌باشد، میدان الکتریکی دوباره متناسب با شتابش ‏‏خواهد بود و ذرات با تکرار این فرآیند پی درپی انرژی کسب خواهندکرد.‏

یونها از چشمه یونی که در مرکز ماشین قرار دارند منشا می‌گیرند. ‏معادله ‏‏T=mv2/2=(qBr)2/2m‏ نشان ‏می‌دهد که در گذرهای متوالی از گاف بین ‏دی‌ها انرژی افزایش یافته و نیز ‏افزایشی در شعاع بوجود می‌آید. در نتیجه مسیر بر آیند یک منحنی ‏حلزونی ‏شکل خواهد بود که در البته تعداد دور به مراتب بیشتر از آنچه در ‏شکل مشاهده می‌شود، هست.‏

پایداری فاز در سیکلوترونها

همانگونه که در رابطه ‏ω=r/v=m/qB‏ نشان داده شده است. سرعت ‏زاویه‌ای ‏ω‏ فقط به میدان مغناطیسی ‏B‏ و ‏بار ویژه یونها بستگی دارد. اگر ‏جرم ثابت باقی بماند (مطابق با نسبیت خاص ثابت بودن جرم هنگامی ‏درست ‏است که سرعت در مقایسه با سرعت نور کوچک باشد) و میدان ‏مغناطیسی عوض نشود، سرعت زاویه‌ای پایا ‏خواهد بود. اما از طرف دیگر ‏آنطور که قبلا دیدیم برای شتابش موفقیت آمیز میدان الکتریکی باید ‏همگام با ‏حرکت ذره باشد، یعنی اینکه فرکانس آن ثابت و برابر با ‏f=ω/2π‏ باشد.‏

این شرط همگامی بین ذره و میدان شتابشی می‌باشد. یعنی نه تنها ‏برای شتابش لازم است، بلکه تا حدی ‏بیشینه (ماکزیمم) انرژی قابل ‏حصول از سیکلوترونها را بازگو می‌کند. در واقع افزایش در انرژی ‏افزایش در ‏جرم یون را به همراه دارد و آن نیز موجب تغییر در بسامد گردش یون ‏می‌شود. یون در همقدمی با ‏میدان الکتریکی دور می‌افتد و رابطه ‏f=ω/2π‎‏ دیگر صادق نیست. بنابراین حد برقرار شده برای پروتون ‏‏MeV‏15 ‏برای دوترون ‏MeV‏25 و برای ذره آلفا MeV‏50 است.‏

به این ترتیب بکار گرفتن سیکلوترونها برای شتابش الکترون محال است. ‏زیرا جرم الکترونها قبل از شتابش ثانویه در مرحله اول (در حدود ‏‏Mev‏1) سه برابر شده است. از طرف دیگر ‏میدان مغناطیسی نمی‌تواند کاملا یکنواخت شود. اگر وضع ‏اینطور باشد، ‏مولفه کوچکی از سرعت در طول میدان مغناطیسی کافی است که ‏موجب شود تا یون قبل ‏از اتمام فرآیند شتابش به رخ قطب برخورد کند ‏‏قطب مغناطیسی.‏

شتابش دوترون

برای مثال دوترون را در نظر بگیرید که بلافاصله پس از ترک چشمه یونی ‏با سرعت ‏‎10Km/s‏ در امتداد ‏میدان مغناطیسی سرعت داشته باشد. در ‏واقع این سرعت چندان زیادی نیست. یعنی انرژی جنبشی آن کمتر ‏‏بیشتر از ‏‎1eV‏ است، در حالی که ولتاژ صدها ولت در چشمه یونی اعمال ‏شده‌است. دوترون برای رسیدن به ‏شعاع بیشینه باید دویست دور داخل ‏سالن "دی‌ها" راه برود.‏

اگر زمان تناوب گردش دوترون ‏‎10-7s‏ باشد که با فرکانس ‏‎10Hz‏ مطابقت دارد، زمان کل ‏صرف شده در اتاقک شتاب دهنده ‏‎2x10-5s‏ است. زمان کل صرف شده در اتاقک ‏شتاب دهنده ‏برابر زمان تناوب گردش ذره (تعداد دور ذره) می باشد که مقدار عددی آن ‏‎200x10-‎‎5s‏ است. در این مدت زمان ، سرعت اولیه ‏جابه جایی در حدود 106cm/s است و جابجایی حاصل برای ‏دوترون در طول فرآیند ‏شتابش برابر ‏‎20cm‏ خواهد شد.‏

فاصله بین قطب‌ها در یک سیکلوترون نمونه ‏‎30cm‏ می‌باشد. یعنی یون ‏که از صفحه میانی شروع به ‏حرکت کرده‌است. قبل از رسیدن به انرژی ‏بیشینه ، زمان کافی برای برخورد به قطب مغناطیس را ‏خواهد داشت. ‏روشن است که محبوس کردن ذره در همسایگی صفحه میانی یک امر ‏ضروری است روش ‏محبوس کردن در طول این صفحه را کانونش قائم ‏می‌نامند. علاوه بر این کانونش ، کانونش شعاعی نیز ‏ضروری است. زیرا ‏اگر ذره از مسیر دایره ایده‌آل دور بیافتد باید نیرویی را متحمل شود که ‏موجب ‏برگرداندن آن به موقعیت صحیح باشد.‏

مباحث مرتبط با عنوان


تعداد بازدید ها: 16982