| مشتق یکی از مهمترین مفاهیم ((ریاضی)) است. بوسیله مشتق میتوان برخی از مفاهیم ((فیزیک|فیزیکی)) (مانند ((سرعت)) و (( شتاب)))با تعاریف ریاضی بیان نمود. | | مشتق یکی از مهمترین مفاهیم ((ریاضی)) است. بوسیله مشتق میتوان برخی از مفاهیم ((فیزیک|فیزیکی)) (مانند ((سرعت)) و (( شتاب)))با تعاریف ریاضی بیان نمود. |
| ااگر منحنی یک ((تابع)) را در ((فضا))ی دو بعدی در نظر بگیریم بوسیله مشتق میتوانیم ((شیب)) ((خط)) مماس بر منحنی را در هر نقطه دلخواه بدست آوریم.همچنین با استفاده از مشتق میتوان خواص هندسی منحنی یک تابع مانند ((تقعر)) و ((تحدب)) را مشخص کرد. | | ااگر منحنی یک ((تابع)) را در ((فضا))ی دو بعدی در نظر بگیریم بوسیله مشتق میتوانیم ((شیب)) ((خط)) مماس بر منحنی را در هر نقطه دلخواه بدست آوریم.همچنین با استفاده از مشتق میتوان خواص هندسی منحنی یک تابع مانند ((تقعر)) و ((تحدب)) را مشخص کرد. |
| البته باید به این نکته توجه کرد که هر تابعی در هر نقطه نمیتواند مشتق داشته باشد و به طور کلی مشتق پذیری یک تابع در یک نقطه شرایط خاصی میطلبد. | | البته باید به این نکته توجه کرد که هر تابعی در هر نقطه نمیتواند مشتق داشته باشد و به طور کلی مشتق پذیری یک تابع در یک نقطه شرایط خاصی میطلبد. |
| در گذشته های نه چندان دور، مشتق یک تابع را به صورت زیر نشان می دادند: | | در گذشته های نه چندان دور، مشتق یک تابع را به صورت زیر نشان می دادند: |
| {TEX()} {\lim_{\Delta x\to 0}{\frac{\Delta y}{\Delta x}}}{TEX} | | {TEX()} {\lim_{\Delta x\to 0}{\frac{\Delta y}{\Delta x}}}{TEX} |