حرکت نوسانی (Oscillatory Motion)
مفاهیم پایه :
در بیان
حرکتهای مکانیکی بسیار متنوعی که در طبیعت روی می دهند، اغلب با حرکتهای تکراری مواجه می شویم. هر چرخش یک حرکت تکراری است. هر نقطه از جسم در حال
چرخش یکنواخت ، طی هر چرخشی ، از موضع چرخشی قبلی با حفظ ترکیب و بدون تغییر سرعت میگذرد.
اگر به شاخهها و ساقههای درختانی که بر اثر باد تکان می خوردند، کشتیهای در حال حرکت بر
امواج دریا ،
آونگ ساعت در حال تاب خوردن ، حرکت دو طرفهی پیستونها و میلههای اتصال به ماشین بخار با موتور دیزل ، ضربههای بالا و پایین سوزن چرخ خیاطی ، جزر و مدهای متناوب ، حرکت بازوها و پا در حین راه رفتن یا دویدن و ضربان قلب نگاه کنیم، همه این حرکتها از یک کیفیت برخوردارند.
در عمل ، تکرار در هر شرایطی همواره یکسان نیست. گاهی هر دوره تازه دقیقا تجدید دوره قبلی است ( تاب خوردن
آونگ ، حرکت شاخههای درخت ) ، انحراف از تکرار دقیق کامل گاهی چنان کوچکند که میتوان از آنها صرفنظر و حرکت را با دقت زیادی تکراری فرض کرد. به عبارتی دیگر حرکت دورهای فرض می شود.
حرکت تکراری را هنگامی دورهای مینامند که هر دوره آن دقیقا در دورهای دیگر تجدید شود. مدت زمان یک
دوره (پریود) نامیده می شود. بدیهی است که
دوره چرخش یکنواخت برابر مدت زمان یک دوران است.
اجسام و وسایلی که خودشان میتوانند حرکت های دورهای انجام دهند نقش بسیار مهمی را در طبیعت ایفا می کنند. منظور از خودشان این است که توسط نیروهای دورهای خارجی وادار به نوسان نمی شوند. به این دلیل چنین نوسانهایی را در مقابل نوسانهای واداشته که بر اثر متغیر دورهای خارجی انجام می گیرند،
نوسان آزاد مینامند.
مثلا اگر دری را متناوبا به داخل و خارج فشار دهیم در باز و بسته می شود یعنی حرکت دورهای واداشته است. خود در دورهای حرکت نمی کند. اگر آن را ببندیم و در حال خود رها کنیم، حرکت چرخشی نخواهد داشت ولی اگر باری را که از فنر قایمی آویزان است بکشیم یا منحرف کنیم وضع فرق می کند. تمام اجسام از این نوع یا دستگاههای اجسامی که خودشان می توانند حرکت دورهای یا نوسانهایی را انجام دهند دستگاههای نوسانی نامیده می شوند. و نوسانهایی که این دستگاهها بدون تاثیر
نیروی خارجی انجام می دهند نوسانهای آزاد نام دارند.
نه تنها در ماشینها و سازوکارهای گوناگون (مثل سازوکار چرخ ساعت) با دستگاههای نوسانی سروکار داریم بلکه بعدا میبینیم که اغلب
چشمههای صوتی دستگاههای نوسانیاند،
انتشار صوت در هوا به این دلیل صورت می گیرد که خود هوا نوعی دستگاه نوسانی است.
از این گذشته علاوه بر
دستگاههای نوسانی مکانیکی ،
دستگاههای نوسانی الکترومغناطیسی نیز وجود دارد. که در آنها
نوسانهای الکتریکی می توانند روی دهند و همین ها اساس
مهندسی رادیو را تشکیل می دهند. سرانجام ، بسیاری دستگاههای دوگانه ، مثل
دستگاههای نوسانی الکترومکانیکی نیز وجود دارند که در زمینههای گوناگون بهکار می روند.
هرگاه جسمی چنان آویزان شود که
گرانیگاهش پایینتر از نقطه آویز باشد یک آونگ درست می شود.
چکش آویزان از میخ ، وزنه آویزان از
فنر مثالهایی از دستگاه نوسانی اند، و با آونگ
ساعت دیواری تشابه دارند. هرگاه دستگاهی بتواند نوسانهای آزاد انجام دهد با موضع
تعادل پایدار مشخص می شود. آونگ ، هنگامی در این موضع است که گرانیگاهش روی امتداد قایم و زیر نقطه آویز باشد.
اگر آونگ را از این موضع بکشیم یا آن را اندکی هل دهیم، آونگ شروع به نوسان می کند یعنی به دو طرف موضع تعادل منحرف می شود. انحراف ماکزیمم از موضع تعادل آونگ
دامنه نوسان نامیده می شود. دامنه را انحراف اولیه یا هل دادنی که آونگ را به حرکت می اندازد معین می کند. این خاصیت بستگی دامنه به شرایط اولیه نه فقط خاص نوسانهای آزاد آونگ است، بلکه در کل در نوسانهای آزاد تعداد زیادی دستگاههای نوسانی نیز صادق است.
آزمایش ساده با آونگ :
تار مویی (تکه ای از سیم نازک یا رشته نایلونی کشسانی ) را به آونگ می بندیم و شیشه دوده اندودی را به زیر آونگ قرار می دهیم. بطوری که آونگ تماس کمی را با شیشه دود اندوده شده داشته باشد. اگر صفحه را با سرعت ثابت در راستای عمود بر صفحه نوسانها حرکت دهیم و همزمان با حرکت دادن صفحه آونگ نیز در حرکت باشد روی صفحه خط موجداری می کشد. در این آزمایش ساده ترین
نوسان نگار یعنی وسیلهای برای ثبت نوسانها بهدست آورده ایم، منحنیهایی که با کمک نوسان نگار ثبت شده اند، نوسان نگاشت نامیده می شوند.
چون حرکت دود اندود یکنواخت حرکت داده می شود، هر جابه جایی آن متناسب با زمانی است که طی آن جابه جایی به انجام رسیده است. بنابر این می توان گفت که زمان با مقیاس معینی در امتداد خط مستقیم برده شده است. (مقیاس به سرعت صفحه بستگی دارد) از طرف دیگر تار روی صفحه در راستای عمود بر خط (صفحه) فواصل بین نوک آونگ و موضع متعادل آن یعنی فاصله ای را که نوک آونگ از این موضع دور می شود علامت می گذارد. پس نوسان نگاشت درست نمودار حرکت ، یعنی منحنی بیان کننده بستگی مسیر به زمان است.
کاملا معلوم است که در چنین نموداری شیب خط منحنی مساوی سرعت حرکت است. آونگ با سرعت ماکزیمم از موضع تعادل می گذرد. بنابر این شیب منحنی موجدار در نقاطی که خط را قطع می کند ماکزیمم است. برعکس ،
سرعت آونگ در لحظههای مربوط به ماکزیمم انحرافها مساوی صفحه است. از این رو مماس بر خط موجدار در نقاطی که ماکزیمم فاصله را از خط دارد با آن موازی است ( یعنی شیب مماس مساوی صفر است).