منو
 کاربر Online
657 کاربر online
تاریخچه ی: اندازه گیری

در حال مقایسه نگارشها

نگارش واقعی نگارش:1

دیدکلی

چرا اندازه گیری می‌کنیم؟
قوانین و نظریات فیزیک بصورت معادلات ریاضی بیان می‌شوند. حال ما از کجا بدانیم که هر معادله خاص ، رفتار چیزی را بیان می‌کند؟ باید این قاعده امتحان شود و به مرحله آزمون گذاشته شود. بنابراین ، اندازه گیری مهارتی است که میان نظریه علمی و دنیای واقعی رابطه ایجاد می‌کند. این رابطه دو طرفه می‌باشد. هر رویداد اندازه گیری شده‌ای که قبلا پیشگویی نشده باشد، باید نظریه جدید آنرا توجیه کند.

اشخاصی که کار تجربی انجام می‌دهند باید اطلاعات فنی جامعی از اصول اندازه گیری داشته باشند. نحوه اندازه گیری و محدودیتهای ناشی از وسایل اندازه گیری را بشناسد. هر دانشمندی فقط با دانستن اینکه چه اندازه گیریهایی انجام شده است و نحوه اندازه گیریها چگونه بوده است، می‌تواند اثر و کشفیات دانشمندان دیگر را خوب بفهمد. بنابراین ، اندازه گیری هنری است که در حال حاضر تکنولوژی پیشرفته حامی آن است.



تصویر




دقت در اندازه گیری

در اندازه گیریها جواب کامل نداریم، هر کسی که نتیجه اندازه گیری خود را گزارش می‌کند، همواره بهترین تخمین خود را از مقدار اصلی ، همراه با خطای اندازه گیری آن ، ارائه می‌دهد. یعنی اگر طول جسمی بصورت 183±5mm نوشته شود، منظور نویسنده این است که مقدار واقعی طول بین 178 و 188mm قرار دارد. صحت اندازه گیری از روی تطابق آن با واقعیت نتیجه می‌شود. خطای زیاد بیانگر عدم اعتماد آزمایشگر بر اندازه گیری است. اندازه گیری دقیق ، اندازه گیریی است که خطای آن ، در مقایسه با مقدار اندازه گیری شده بسیار کوچک باشد.

در مثال اخیر خطای نسبی اندازه گیری برابر است با: %100=± %2. 74 × (±5/183). دقت اندازه گیری به مهارت آزمایشگر در تخمین زنی ، مکانیزم عمل اندازه گیری ، حد تفکیک وسیله اندازه گیری ، حد تفکیک چشم و غیره بستگی دارد. البته درستی اندازه گیری به طبیعت جسمی که اندازه گیری می‌شود نیز وابسته است. بنابراین ، صحت تمامی اندازه گیریها ، به دلیل محدودیت در دقت (تکرار پذیری آزمایش) و خطای ناشی از طبیعت وسیله اندازه گیری و جسمی که اندازه گیری می‌شود، محدود است.

ارقام با معنی

پذیرش میزان خطا در اندازه گیری و نوع ریاضیاتی که در تخمین و محاسبات داده‌ها‌ی آزمایش و نحوه قرائت آنها بستگی دارد. یک روش اصولی برای ارزیابی صحت اندازه گیری و پذیرش آن توجه به تعداد ارقام با معنی آن است. تعداد ارقام بامعنی ، درستی و دقت اندازه گیری را می‌رساند. به عبارتی هر چه اندازه گیریی دقیقتر باشد مقدار ارقام با معنی نتیجه اندازه گیری بیشتر خواهد بود. آخرین رقم با معنی در اندازه گیری همیشه تخمینی است. مثلا اگر در اثر اندازه گیری طول اتاقی 720cm باشد، مفهوم این است که اندازه گیری با سه رقم معنی دار انجام شده است که رقم آخر آن صفر می‌باشد که ممکن است درست یا غلط باشد.

صفرهای موجود در عدد گزارش شده ممکن است با معنی باشند یا محل ممیز را نشان دهند. مثلا طول 802mm که یک عدد دو رقمی است، بر حسب متر برابر 0.0082 است، چون نتیجه تغییر نکرده پس این طول بر حسب متر هم یک عدد دو رقمی است. بنابراین قاعده کلی این است که: صفرهای سمت چپ هرگز معنی دار نیستند. صفرهای پایانی نیز ممکن است معنی دار باشند یا نباشند. اگر طول زمینی را 230m اندازه بگیرید، در این اندازه گیری عدد گزارش شده دارای 4 رقم با معنی است، البته بدون ممیز تشخیص معنی دارابودن یا نبودن رقم آخر با قطعیت مشخص نمی‌شود ، مگر اینکه از نحوه اندازه گیری اطلاعی داشته باشیم.

در مورد اندازه گیری مذکور بهتر است داشته باشیم 230.0 ، در چنین حالتی می‌گوییم دقت اندازه گیری تا 0.1 اعشار درست است. در جمع و تفریق اندازه گیریها انتشار خطا خواهیم داشت. مثلا خطای اندازه گیری با دقت 0.1 به اندازه گیری با دقت 0.001 سرایت می‌کند. البته در اندازه گیریها ، پردازش داده‌های اندازه گیری ، روش گرد کردن و محاسبه خطا (نسبی و مطلق) وجود دارد که میزان اعتبار و دقت اندازه گیری را بیان می‌نماید. معیار اصلی در گزارش اندازه گیری و مقادیر حاصل از آنها ، کاربرد دقیق تعداد ارقام با معنی است.

نمادگذاری علمی

اگر تمامی فواصل در متریک SI نوشته شود، هنگام نوشتن فاصله تا نزدیکترین ستاره (عدد بزرگ) یا هنگام نوشتن قطر هسته اتم (عدد کوچک) کار مشکل خواهد بود. در مورد ستاره 15 صفر در پایان و در هسته 15 صفر در ابتدای عدد وجود دارد. تنها تکلیف این صفرها مشخص نمودن محل ممیز می‌باشد. بهترین راه برای حل مشکل استفاده از نماد گذاری علمی است. در این روش در هر عدد ممیز را بعد از اولین رقم غیر صفر نوشته و سپس آنرا در توانی از 10 ضرب می‌کنند تا محل ممیز را نشان دهند. مثلا عدد 142000 در نماد گذاری علمی بصورت زیر در می‌آید:


105×100000 = 1.42 × 142000 = 1.42

در واقع بهترین راه نوشتن اعداد بسیار بزرگ و کوچک همین است. البته در این روش تشخیص تعداد ارقام با معنی و محل ممیز راحت است. بخصص در مورد صفرها که کار بسیار راحت شده است. مزیت مهمی که نمادگذاری علمی دارد، این است که حساب در نماد گذاری علمی راحت صورت می‌گیرد. یعنی افزودن به توانهای 10 راحتتر از شمردن صفرهاست. یعنی محاسبات اعشاری چه در اعداد کوچک و چه در اعداد بزرگ به محاسبات توانی تبدیل می‌شود که براحتی انجام می‌گیرد. البته در جمع و تفرق اعداد که توان برابر ندارند، ابتدا بایستی ممیز را در یکی از اعداد جابجا کرده و توان آنها را یکی نمود.

بعد اندازه گیری

هر اندازه گیری از دو قسمت عدد و نشان تشکیل شده است. مثلا اگر بگویید وزن من 60 است، مخاطب چیزی از این عدد نمی‌فهمد. مگر اینکه بگویید قد من 60 کیلوگرم است. برای کلیه اندازه گیریها باید یک شاخصی برای معرفی عدد در کنارش باشد تا به آن عدد ریاضی مفهوم واقعی دهد. برای کمیات مختلف یکاهای متعددی مطرح شده که در محاسبات و اندازه گیریها باید آنها را به یک یکای مشترک تبدیل کرد. به عبارت دیگر باید در یک متریک واحد اندازه گیریها را انجام داده و نتیجه را هم یا در آن متریک و یا با تبدیلات مربوطه در دستگاه دیگری بیان کرد. زیرا در اندازه گیریها و محاسبات فقط کمیاتی را که بعد یکسانی دارند، می‌توان با استفاده از یکاهای تبدیل باهم جمع یا از هم تفریق و یا باهم مقایسه کرد.

مباحث مرتبط با عنوان



اندازه گیری
چرا اندازه گیری می کنیم؟
قوانین و نظریات فیزیک به صورت معادلات ریاضی بیان می شوند. حال ما از کجا بدانیم که هر معادله خاص ، رفتار چیزی را بیان می کند؟ باید این قاعده تست شود و به مرحله آزمون گذاشته شود. بنابر این ، اندازه گیری مهارتی است که میان نظریه علمی و دنیای واقعی رابطه ایجاد می کند. این رابطه دو طرفه می باشد. هر رویدار اندازه گیری شده ای که قبلا پیشگویی نشده باشد، باید نظریه جدید آن را توجیه کند.
اشخاصی که کار تجربی انجام می دهند باید اطلاعات فنی جامعی از اصول اندازه گیری داشته باشند. نحوه اندازه گیری و محدودیتهای ناشی از وسایل اندازه گیری را بشناسد. هر دانشمندی فقط با دانستن اینکه چ اندازه گیریهایی انجام شده است و نحوه اندازه گیریها چگونه بوده است، می تواند اثر و کشفیات دانشمندان دیگر را خوب بفهمد. بنابر این ، اندازه گیری هنری است که در حال حاضر تکنولوژی پیشرفته حامی آن است.
دقت در اندازه گیری :
در اندازه گیریها جواب کامل نداریم، هرکسی که نتیجه اندازه گیری خود را گزارش می کند، همواره بهترین تخمین خود را از مقدار اصلی ، همراه با خطای اندازه گیری آن ، ارایه می دهد. یعنی اگر طول جسمی به صورت 183±5mm نوشته شود، منظور نویسنده این است که مقدار واقعی طول بین 178 و 188mm قرار دارد.
صحت اندازه گیری از روی تطابق آن با واقعیت نتیجه می شود. خطای زیاد بیانگر عدم اعتماد آزمایشگر بر اندازه گیری است اندازه گیری دقیق ، اندازه گیریی است که خطا در آن در مقایسه با مقدار اندازه گیری شده بسیار کوچک باشد. در مثال اخیر خطای نسبی اندازه گیری برابر : %100=± %2.74×(±5/183)
دقت اندازه گیری به مهارت آزمایشگر در تخمین زنی ، مکانیزم عمل اندازه گیری ، حد تفکیک وسیله اندازه گیری ، حد تفکیک چشم و غیره بستگی دارد. البته درستی اندازهگیری به طبیعت جسمی که اندازه گیری می شود نیز وابسته است. بنابراین ، صحت تمامی اندازه گیریها ، به دلیل محدودیت در دقت (تکرارپذیری آزمایش) و خطای ناشی از طبیعت وسیله اندازه گیری و جسمی که اندازه گیری می شود، محدود است.
ارقام با معنی :
پذیرش میزان خطا در اندازه گیری و نوع ریاضیاتی که در تخمین و محاسبات داروها ی آزمایش و نحوه قرایت آنها بستگی دارد. یک روش اصولی برای ارزیابی صحت اندازه گیری و پذیرش آن توجه به تعداد ارقام با معنی آن است. تعداد ارقام بامعنی درستی و دقت اندازه گیری را می رساند. به عبارتی هر چه اندازه گیریی دقیق تر باشد مقدار ارقام با معنی نتیجه اندازه گیری بیشتر خواهد بود. آخرین رقم با معنی در اندازه گیری همیشه تخمینی است. مثلا اگر در اثر اندازه گیری طول اتاقی 720cm باشد مفهوم این است که اندازه گیری با سه رقم معنی دار انجام شده است که رقم آخر آن صفر می باشد که ممکن است درست یا غلط باشد. صفرهای موجود در عدد گزارش شده ممکن است با معنی باشد یا محل ممیز را نشان دهند. مثلا طول 802mm که یک عدد دو رقمی است بر حسب متر برابر 0.0082 است، چون نتیجه تغییر نکرده پس این طول بر حسب متر هم یک عدد دورقمی است. بنابر این قاعده کلی این است که : صفرهای سمت چپ هرگز معنی دار نیستند.
صفرهای پایانی نیز ممکن است معنی دار باشند یا نباشند. اگر طول زمینی را 230m اندازه بگیرید، در این اندازه گیری عدد گزارش شده دارای 4 رقم با معنی است، البته بدون ممیز تشخیص معنی دارابودن یا نبودن رقم آخر با قطعیت مشخص نمی شود مگر اینکه از نحوه اندازه گیری اطلاعی داشته باشیم. در مورد اندازه گیری مذکور بهتر است داشته باشیم 230.0 در چنین حالتی می گوییم دقت اندازه گیری تا 0.1 اعشار درست است.
در جمع و تفریق اندازه گیریها انتشار خطا خواهیم داشت مثلا خطای اندازه گیری با دقت 0.1 به اندازه گیری با دقت 0.001 سرایت می کند. البته در اندازه گیریها و پردازش دادههای اندازه گیری روش گرد کردن و محاسبه خطا (نسبی و مطلق) وجود دارد که میزان اعتبار و دقت اندازه گیری را بیان می نماید. معیار اصلی در گزارش اندازه گیری و مقادیر حاصل از آنها ، کاربرد دقیق تعداد ارقام با معنی است.
نمادگذاری علمی :
اگر تمامی فواصل در متریک SI نوشته شود، هنگام نوشتن فاصله تا نزدیکترین ستاره (عدد بزرگ) یا هنگام نوشتن قطر هسته اتم (عدد کوچک) کار مشکل خواهد بود. در مورد ستاره 15 صفر در پایان و در هسته 15 صفر در ابتدای عدد وجود دارد. تنها تکلیف این صفرها مشخص نمودن محل ممیز می باشد.
بهترین راه برای حل مشکل استفاده از نمادگذاری علمی است. در این روش در هر عدد ممیز را بعد از اولین رقم غیر صفر نوشته و سپس آنرا در توانی از 10 ضرب می کنند تا محل ممیز را نشان دهند. مثلا عدد 142000 در نماد گذاری علمی بصورت زیر در می آید. 10<sup>5</sup>×100000=1.42×142000=1.42
در واقع بهترین راه نوشتن اعداد بسیار بزرگ و کوچک همین است. البته در این روش تشخیص تعداد ارقام با معنی و محل ممیز راحت است. بخصص در مورد صفرها که کار بسیار راحت شده است.
مزیت مهمی که نمادگذاری علمی دارد، این است که حساب در نمادگذاری علمی راحت صورت می گیرد. یعنی افزودن به توانهای 10 راحتتر از شمردن صفرهاست. یعنی محاسبات اعشاری چه در اعداد کوچک و چه در اعداد بزرگ به محاسبات توانی تبدیل می شود که به راحتی انجام می گیرد. البته در جمع و تفرق اعداد که توان برابر ندارند، ابتدا بایستی ممیز را در یکی از اعداد جابجا کرده و توان آنها را یکی نمود.
بعد اندازه گیری :
هر اندازه گیری از دو قسمت عدد و نشان تشکیل شده است. مثلا اگر بگویید وزن من 60 است، مخاطب چیزی از این عدد نمی فهمد. مگر اینکه بگویید قد من 60 کیلوگرم است. برای کلیه اندازه گیریها باید یک شاخصی برای معرفی عدد در کنارش باشد تا به آن عدد ریاضی مفهوم واقعی دهد.
برای کمیات مختلف یکاهای متعددی مطرح شده که در محاسبات و اندازه گیریها بایستی آنها را به یک یکای مشترک تبدیل کرد. به عبارتی در یک متریک واحد اندازهگیریها را انجام داد و نتیجه را هم یا در آن متریک و یا با تبدیلات مربوطه در دستگاه دیگری بیان کرد. زیرا در اندازه گیریها و محاسبات فقط کمیاتی که بعد یکسانی دارند میتوان ، با استفاده از یکاهای تبدیل باهم جمع یا از هم تفریق و یا باهم مقایسه کرد.


تاریخ شماره نسخه کاربر توضیح اقدام
 چهارشنبه 25 آبان 1384 [16:35 ]   5   مجید آقاپور      جاری 
 چهارشنبه 28 بهمن 1383 [08:12 ]   4   بابک خسروشاهی      v  c  d  s 
 شنبه 23 آبان 1383 [06:04 ]   3   حسین خادم      v  c  d  s 
 چهارشنبه 20 آبان 1383 [09:43 ]   2   حسین خادم      v  c  d  s 
 چهارشنبه 13 آبان 1383 [05:51 ]   1   حسین خادم      v  c  d  s 


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..