عکس پیدا نشد
وسایل مورد نیاز
100 عدد سکه مشابه
100 عدد مکعب کوچک چوبی با اضلاع 1 سانتیمتر یک وجه مکعبها را به رنگ قرمز کنید
شرح آزمایش
سکه ها را روی سطح میز پرتاب کنید . سکه هایی که رو آمده اند را جدا کرده و در یک ستون روی هم قرار دهید . سکه های باقی مانده را جمع کرده و آنها را دوباره پرتاب کنید . سکه هایی که رو آمده اند را جدا کرده و مانند حالت قبل روی هم قرار داده و یک ستون دیگر در کنار ستون اولیه بسازید.
آزمایش را تا زمانی که دیگر سکه ای باقی نمانده تکرار کنید.
(اگر در یک پرتاب هیچ سکه ای رو نیامد ستون مربوط به آن پرتاب را خالی بگذارید.)
همین کار را با مکعبها انجام دهید . هرگاه وجه رویی مکعبها قرمز باشد آنها را در ستون ها قرار دهید .
چه اتفاقی در حال وقوع است؟!
شانس رو آمدن برای هر سکه در هر پرتاب 50% است در نتیجه در هر مرحله حدود نیمی از سکه ها رو و نیمی دیگر پشت می آیند. (سکه های رو آمده از آزمایش حذف و سکه هایی که پشت آمده اند آزمایش را ادامه می دهند. )
در مرحله اول نیمی از سکه ها پشت می آیند و باقی می مانند.
در مرحله دوم تعداد سکه های شروع کننده نصف سکه های اولیه است (زیرا در مرحله قبل نیمی از سکه را از آزمایش خارج کردیم.) و حدود نیمی از آنها هم پشت می آید. در نتیجه 4/1 سکه های اولیه پشت آمده است .
به همین ترتیب در مراحل بعد داریم
1/2, 1/4, 1/8, 1/16,
به بیان دیگر :
= تعداد سکه های باقی مانده در هر مرحله (سکه های پشت آمده) mx
شانس رو آمدن (یا وجه قرمز آمدن)=m
شماره مرحله آزمایش =x
در نتیجه برای سکه های باقی مانده در هر مرحله داریم:
M=1/2 => (1/2)1 , (1/2)2 , (1/2)3 , …
شانس قرمز آمدن برای هر مکعب در هر پرتاب 6/1 است در نتیجه در هر مرحله حدود 6/5 مکعبها باقی می مانند .
در مرحله اول 6/5از باقی میمانندمی آیند .
در مرحله دوم تعداد مکعبهای شروع کننده 6/5 مکعبهای اولیه است (زیرا در مرحله قبل 6/1از مکعبها را از آزمایش خارج کردیم.) و حدود 6/1 از آنها هم در این مرحله قرمز می آید. در نتیجه 36/25 مکعبهای اولیه باقی میماند.
برای مکعبهای باقی مانده در هر مرحله داریم:
M=5/6 => (5/6)1 , (5/6)2 , (5/6)3 , …
در هر پرتاب تعدادی از سکه ها حذف می شوند زمانی که طول می کشد تا تعداد سکه ها نصف مقدار اولیه شود نیمه عمر سکه نامیده می شود.
رسیدن به نیمه عمر برای سکه ها در اولین پرتاب روی میدهد . و برای مکعبها در سومین پرتاب روی می دهد .
پرتاب سکه ها یا مکعبها پدیدههایی غیر قابل پیش بینی می باشند. برای مثال در پرتاب 100سکه به ندرت پیش می آید که در اولین پرتاب دقیقا 50 سکه رو بیاید اما با تکرار آزمایش مشاهده می شود تقریبا بطور میانگین حدود 50 سکه رو می آیند.
مدل کاهش تدریجی سکه ها (یا مکعبها) بسیار مشابه کاهش تدریجی مواد پرتوزا در واپاشیهای هسته ای است.
شانس واپاشی یک عنصر پرتوزای خاص در هر ثانیه یکسان است .(همانند شانس رو آمدن سکه یا قرمز آمدن مکعبها)
اورانیم 235 که دارای سرعت واپاشی کمی است نیمه عمری در حدود 4.5 میلیون سال دارد در حالی که رادون 217 با سرعت بالای واپاشی نیمه عمرش در حدود 1000/1 ثانیه است .( نیمه عمر یک ماده پرتوزا مدت زمانی است که طی آن نیمی از هسته های اولیه واپاشیده می شوند.)
در مدل ذکر شده، مکعبها نیمه عمری طولانی تر نسبت به سکه ها داشتند.
بعضی از عناصر پرتوزا طی واپاشی هسته ای به دیگر عناصر پرتوزا تبدیل می شوند که اصطلاحا به عنصر پرتوزای اولیه عنصر مادر و به عنصر حاصل از واپاشیدگی عنصر بچه می گویند.
برای مثال اورانیم 238 طی واپاشی هسته ای توریوم 234 تولید می کند.
برای مشابه سازی این حالت می توان از مدل پرتاب سکه ها به نحو زیر استفاده کرد .
100 سکه از یک نوع را پرتاب کنید سکه هایی که رو آمده اند را از آزمایش خارج کرده و به تعداد سکه های خارج شده سکه هایی از نوع دیگر وارد آزمایش کنید حال سکه های نوع 1 و 2 را با هم پرتاب کنید . دوباره به جای سکه های نوع 1 رو آمده سکه هایی از نوع دو وارد آزمایش کنید و سکه های نوع 2 رو آمده را در ستون هایی قرار دهید.
در این آزمایش سکه های نوع 1 در حکم عناصر پرتوزای مادر هستند و سکه های نوع 2 در حکم عناصر پرتوزای بچه هستند .
