این مطلب از بخش آموزش وب‌سایت المپیاد ریاضی رشد،انتخاب شده که با فرمت pdf نیز در وب‌سایت المپیاد رشدموجود می‌باشد. برای مشاهده این موضوعات در وب‌سایت المپیاد، به آدرس فهرست مطالب ریاضی مراجعه کنید. همچنین می‌توانید با کلیک اینجا ، با ویژگی‌های بخش آموزش این وب‌سایت آشنا شوید.
اگر مثلث را در دایره یکه محاط نماییم، بطوریکه ؛ آن گاه نقطه وسط کمان روی محور ها قرار خواهد داشت. این نقطه را می‌نامیم؛ بنابراین، پای نیمساز نظیر راس در مثلث را می‌توان از برخورد خط با بدست آورد.
همچنین در حالت کلی برای مثلث دلخواه، می توان به طریق زیر پای نیمساز نظیر راس را بدست آورد: می دانیم که پای نیمساز نظیر راس در مثلث، که آن را می نامیم، را به نسبت قطع می‌کند، یعنی:
شکل1
در نتیجه اگر متناظر با باشد، داریم:
شکل2
همچنین از نمایش قطبی، می توان مختصات نقطه با اندازه مفروض را روی نیمساز زاویه بدست آورد. فرض کنید مبدا باشد و روی محور اعداد حقیقی واقع باشد، در نتیجه اگر: ، آن گاه: . همچنین در حالت کلی اگرنیمساززاویه باشد، داریم:
که . استدلال: فرض کنید، در نتیجه بنابر آنچه که قبلاً آوردیم، زاویه بین خواهد بود و اگر نیمساز باشد، داریم:
از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..
وزارت آموزش و پرورش > سازمان پژوهش و برنامه‌ريزی آموزشی
شبکه ملی مدارس ایران رشد
را در دایره یکه محاط نماییم، بطوریکه
؛ آن گاه نقطه وسط کمان
روی محور 
ها قرار خواهد داشت. این نقطه را 
می‌نامیم؛ بنابراین، پای نیمساز نظیر راس
در مثلث 
با 
بدست آورد.
در مثلث
، که آن را
می نامیم،
را به نسبت 
قطع می‌کند، یعنی:
متناظر با 
را روی نیمساز زاویه 
بدست آورد. فرض کنید
مبدا باشد و
، آن گاه: 
. همچنین در حالت کلی اگر
نیمساززاویه
باشد، داریم:
. استدلال: فرض کنید
، در نتیجه بنابر آنچه که قبلاً آوردیم، 
زاویه بین 
خواهد بود و اگر
