از آنجا كه فاصله كانونی یك عدسی نازك با ضریب در هوا از رابطه زیر بدست می‌آید:

توان آن چنین می‌شود:

فاصله كانونی در عدسی نازك مماس از رابطه زیر به دست می‌آید:

این بدان معنی است كه توان مركب مساوی جمع دو توان منفرد است، یعنی

بنابراین هنگامی كه یك عدسی كوژ كه در آن دیوپتر، با یك عدسی منفی كه در آن ، در تماس قرار می‌گیرند، برای آنها خواهد بود؛ این تركیب مانند یك ورقه موازی شیشه عمل می‌كند. علاوه بر این، می‌توان یك عدسی، مثلاً یك عدسی دو كوژ را تركیبی از دو عدسی كوژ ـ تخت در تماس بی‌واسطه پشت به پشت، تصور كرد. توان هر یك از این‌ها از معادله (2) به دست می‌آید. در نتیجه برای عدسی كوژ ـ تخت اول.

درحالی كه برای دومی

این عبارت را می‌توان چنین نیز تعریف كرد: توان هر عدسی نازك برابر است با مجموع توان‌های دو سطح آن، چون برای یك عدسی كوژ عددی منفی است. هم و هم در این حالت مثبت خواهند بود. با ارتباط دادن این اصطلاحات به الگوی عامی كه برای چشم آدمی به كار می‌رود، متوجه می‌شویم كه قدرت عدسی بلورین كه هوا آن را دربر گرفته است در حدود دیوپتر است. عنبیه تقریباً دیوپتر از كل دیوپتر چشم بی‌عیب و سالم را تأمین می‌كند. منظور ما از چشم بی‌عیب یا بهنجار چشمی است كه در شرایط واهلیده بتواند پرتوهای موازی را روی شبكیه كانونی كند، یعنی چشمی كه نقطه كانونی دوم آن بر روی شبكیه واقع شود. بنابراین، دورترین نقطه‌ای كه می‌تواند كانونی شود، نقطه دور، در بی‌نهایت قرار گرفته است. در مقابل، وقتی كه نقطه كانونی دوم بر روی شبكیه واقع نیست، چشم مبتلا به دوربینی یا نزدیك‌بینی و یا آستیگماتیسم است.

نزدیك‌بینی حالتی است كه پرتوهای موازی در جلو شبكیه كانونی می‌شوند؛ همان طور كه نشان داده شده است، توان دستگاه عدسی برای طول محوری پیشین ـ پسین چشم بیش از حد بزرگ است. این حالت به چند طریق اتفاق می‌افتد، مثلاً ممكن است چشم كشیده‌تر شود، حتی اگر توان آن بهنجار باقی بماند، ممكن است قرنیه با افزایش كوژی روبرو شود؛ همچنین شكلی وجود دارد كه اثر ضریب شكست نابهنجار محیط نوری چشم پدید می‌آید. در هر صورت، تصویرهای اشیای دور در جلو شبكیه می‌افتند، و نقطه دور از بی‌نهایت نزدیك‌تر است. و تمام نقطه‌های دورتر از آن، تار به نظر خواهند رسید. به همین دلیل است كه آن را غالباً مایوپیا یا نزدیك‌بینی می‌نامند. چشمی كه دارای این عیب است اشیای نزدیك را واضح می‌بیند (شكل 1). برای تصحیح این مورد، یا دست كم علائم آن، یك عدسی اضافی را چنان در جلو چشم قرار می‌دهیم كه نقطه كانونی دوم تركیب سیستم عدسی چشم ـ عینك بر روی شبكیه بیفتد. از آنجا كه چشم نزدیك بین می‌تواند آشكارا اشیای نزدیك‌تر از نقطه دور را ببیند، عدسی عینك باید از اشیای دور تصویرهای نسبتاً نزدیكی تشكیل دهد. بنابراین، یك عدسی منفی را به كار می‌بریم كه پرتوها را اندكی از هم دور كند.

تصور نكنید كه ما با این عمل صرفاً توان دستگاه را كاهش می‌دهیم. در حقیقت، توان تركیب عدسی ـ چشم غالباً طوری محاسبه می‌شود كه با توان چشم غیرمسلح برابر شود. اگر عینكی را كه برای تصحیح نزدیك‌بینی استفاده می‌كنید بردارید،‌ همه چیز تار دیده می‌شود، اما اندازه آنها تغییر نمی‌كند. سعی كنید یك تصویر واقعی بر روی یك تكه كاغذ با استفاده از عینك خود تشكیل دهید ـ چنین چیزی عملی نیست.

چشمی را با نقطه دور 2 متر تصویر كنید. اگر عدسی عینك چنان باشد كه اشیای دورتر را به فاصله‌ای نزدیك‌تر از 2 متر بیاورد، كاملاً مناسب خواهد بود. چنانچه تصویر مجازی یك شیء واقع در بی‌نهایت توسط عدسی كاوی در 2 متری تشكیل شود، چشم این شی‌ء را به یك عدسی بدون تطابق به طور واضح خواهد دید. بنابراین از تعریف عدسی نازك (شیشه‌های عینك به خاطر كاهش وزن و حجم معمولاً نازك هستند) داریم:

و ، در حالی كه دیوپتر است. توجه داشته باشید كه در این محاسبه از فاصله میان چشم و عینك چشم‌پوشی می‌شود.

دوربینی یك خطای شكستی است كه باعث می‌شود دومین نقطه كانونی چشم بدون تطابق در پشت شبكیه قرار گیرد. (شكل 2) . دوربینی، همان‌طور كه از نامش پیداست، بیشتر در اثر كوتاهی محور پیشین ـ پسین چشم ایجاد می‌شود ـ در این حالت عدسی بیش از حد به شبكیه نزدیك است. برای افزایش خمیدگی پرتوها یك عدسی مثبت در جلو چشم قرار می‌دهند.

چشم دوربین برای واضح دیدن اشیای دور می‌تواند و باید تطابق كند، ولی در مورد یك نقطه نزدیك كه بسیار دورتر از فاصله معمولی است (كه این فاصله را 25 سانتی‌متر در نظر می‌گیریم) این شیء باید در فاصله حدی آن چشم باشد تا تطابق را انجام دهد. در نتیجه این چشم قادر نخواهد بود به طور واضح ببیند. فرض كنید كه یك چشم دوربین دارای یك نقطه نزدیك است، یك عدسی تصحیح كننده همگرا با توان مثبت، شیئ نزدیك را عملاً به آن سوی نقطه نزدیك، همان جا كه برای چشمی تیزبین كافی است منتقل خواهد كرد، یعنی تصویر مجازی دوری را كه چشم قادر به دیدن واضح آن باشد، تشكیل خواهد داد. یك چشم دوربین را كه نقطه نزدیكش 125 سانتی‌متر است در نظر می‌گیریم. برای اینكه شیء در سانتی‌متری، تصویری در داشته باشد، به طوری كه بتوان آن را دید، چنان كه گویی با چشمی بهنجار دیده می‌شود، باید فاصله كانونی آن طبق رابطه زیر:

برابرو توان آن دیوپتر باشد. این عینك‌ها تصویرهای حقیقی تشكیل خواهند داد، اگر دچار دوربینی هستید می‌توانید این موضوع را آزمایش كنید.

عیب دیگر چشم و شاید متداولترین آن آستیگماتیسم است كه بر اثر كوژی ناموزون قرنیه به وجود می‌آید. به عبارت دیگر، قرنیه نامتقارن است. هر دستگاه نوری را كه مقادیر مختلف در دو نصف‌النهار اصلی داشته باشد، تغییر شكل دهنده گویند.

بنابراین، مثلاً این بار با استفاده از عدسی‌های استوانه‌ای، دستگاه نشان داده شده در شكل 3 را بازسازی كنیم، تصویر، به علت آن كه تنها در یك صفحه بزرگ شده است، واپیچیده خواهد شد. این درست همان نوع واپیچش است كه به خاطر آستیگماتیسم، به اصلاح نیازمند بوده است، و آن هنگامی است كه تنها در یك صفحه نصف‌النهاری نقصی وجود دارد.

یك عدسی عینكی استوانه‌ای تخت مناسب، مثبت و یا منفی، اساساً دید عادی را باز خواهد گرداند. هنگامی كه هر دو صفحه نصف‌النهار عمود بر هم نیاز به تصحیح داشته باشد، این عدسی می‌تواند، مثلاً، روی ـ استوانه‌ای یا حتی مانند شكل 4 هلالی باشد.

درضمن ، یادآوری می‌كنیم كه عدسی‌های تغییر شكل‌دهنده در موارد دیگری، مثل ساختن پرده‌های پهن فیلم‌های سینمایی به كاربرده می‌شوند. در این روش، یك میدان دید افقی بسیار بزرگ در قالب منظم فیلم جا داده می‌شود. تصویر واپیچیده وقتی از طریق یك عدسی مخصوص نشان داده شود، دوباره پخش می‌شود. گاهی ایستگاه تلویزیونی پیش پرده‌های كوتاهی را بدون عدسی مخصوص نشان می‌دهد ـ ممكن است تصویر حاصل را كه به شكل عجیبی دراز شده است دیده باشید.