منو
 کاربر Online
582 کاربر online

عدد طبیعی

تازه کردن چاپ
علوم ریاضی > ریاضی > شاخه های ریاضی > ریاضیات پایه > مبانی ریاضی
(cached)


به مجموعه اعداد {... ،1،2،3،4،5،6،7} كه همانا زیرمجموعه اعداد بزرگتر یا مساوی 1 از اعداد صحیح می‌باشد ، مجموعه اعداد طبیعی می‌گوییم.
img/daneshnameh_up/3/34/natnum.JPG

مجموعه اعداد طبیعی را با نماد N نمایش می‌دهند.
مهمترین كاربرد اعداد طبیعی‌ شمردن است.
در ریاضیات نوین و علم مبانی ریاضی اعداد طبیعی به صورت زیر تعریف می‌‌گردند :

مجموعه تهی‌ = {} = 0
{ {} } = {0} = 1
{ {{}} ، {} } = {0،1} = 2
{ { {{}} ، {} } ، { {} } ، {} }‌ = {0،1،2} = 3
.
.
.
{n = {0,1,2,3,…,n-1

طبق اصول كلاسیك نظریه مجموعه‌ها یا ZFC ، تعاریف فوق خوش تعریف هستند.
طبق تعریف فوق اگر و اعداد طبیعی باشند ،‌ اگر و تنها اگر .
همان گونه كه می‌بينيد در اين تعريف عدد صفر نيز عضو مجموعه اعداد طبيعي تعريف شده است.

خاصیت‌های اعداد طبیعی

  • مجموعه اعداد طبیعی شمارش‌پذیر است.
  • مجموعه اعداد طبیعی خوش‌ترتیب است.
  • عمل جمع در مجموعه اعداد طبیعی بسته است.
  • عمل ضرب در مجموعه اعداد طبیعی بسته است.

همچنین ببینید


پیوندهای خارجی

http://en.wikipedia.org/wiki/Natural_number



تعداد بازدید ها: 173829


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..