سوالات جالب ریاضیات

سوالات جالب ریاضی

1- پدرام و حسن در کنار استخر خالی راه می رفتند این استخر دو شیر برای پر کردن داشتن در این لحظه پدرام از حسن پرسید: من جندین بار زمان پر شدن این استخر را به وسیله شیرهای آن اندازه گرفته ام اگر، با شیر اول این استخر پر شود 3 ساعت طول می کشد اگر با شیر دوم این استخر پر شود 2 ساعت حسن گفت اگر با دو تا شیر همزمان باز شوند چقدر طول می کشد. پدرام این زمان را حساب نکرده بود. آیا شما می توانید جولب حسن را بدهید؟

2- دو مرد دارای یک کوزه پر هشت گالنی از روغن، و همچنین دو کوزه خالی به ترتیب با ظرفیتهای پنج و سه گالن است. ساده ترین راه برای اینکه روغن را بین خود به تساوی تقسیم کنند چیست.

3- گرگی، بزی و کلمی در یک سمت ساحل رودخانه هستند. قایقرانی می خواهد آنها را به طرف دیگر ببرد. اما چون قایقش کوچک است او می تواند تنها یکی از آنها را حمل کند به دلایلی روشن، گرگ و بز، بز و کلم، را نمی توان بدون محافظ رها کرد. چطور قایقران آنها را از رودخانه عبور خواهد داد.

4- ده جعبه هم وزن داریم که داخل هر کدام 10 مهره هم وزن گرفته شده، وزن همه مهره 1 می باشد مگر از جعبه ها که وزن مهره هایایش همگی 9/0 می باشند آیا می توانید تنها با یک بار اندازه گیری مشخص کنید در کدام جعبه این مهرهای سبکتر قرار دارند؟!

5- از بین گروهی از میوجات، سیب و موز 15 سیب خورده می شوند در نتیجه دو موز کنار هر سیب باقی می ماند سپس 45 موز خورده می شود دیده می شود در کنار موز 5 سیب قرار دارد.


سوالات سخت: می توایند جایزه بزرگ در نظر بگیرید"
فرض کنید A مجموعه ای متشکل n2 نقطه در صفحه باشد که هیچ سه تای انها هم خط نیستند. فرض کنید n تا از انها به رنگ قرمز و n تای دیگر به رنگ آبی رنگ آمیز شده باشند. حکم زیر را ثابت با رد کنید n پاره خط راست وجود دارند که هیچ دوتای آنها نقطه مشترکی ندارند و در سر هر یک از پاره خطها نقطه هایی از A با رنگ های متفاوت اند.
یک موتور سوار در یک مسابقه مسیری به طول شش کیلومتر را در 6 دقیقه طی می کند ثابت کنید که او در قسمتی از مسیر، دقیقا در 1 دقیقه 1 کیلومتر را طی کرده مجموع را می توانید پیدا کنید؟