منو
 صفحه های تصادفی
نهج البلاغه
کابرریت
غده تیروئید
نظام الدین محمد بن عمر
حکیم عمرخیام
تلویزیون
گ.با حاکمان معاصر
مواد خام شیشه
انواع توجه
دین برنامه مدون یامبران
 کاربر Online
507 کاربر online

زیرگروه خارج‌قسمتی

تازه کردن چاپ
علوم ریاضی > ریاضی > شاخه های ریاضی > ریاضی محض
(cached)



زیرگروه خارج قسمتی :

فرض کنید یک گروه و .مجموعه همدسته های در را با نماد نمایش می دهیم و :

قانون ترکیب را در مجموعه چنین تعریف می کنیم :

به گروه خارج قسمتی به معروف است.

تذکر:

اگر گروه جمعی باشد ، آنگاه :

و قانون ترکیب را به صورت زیر تعریف میکنیم:


قضیه‌ها

قضیه 1.

اگر ، آنگاه یک گروه است . در صورتیکه گروه متناهی باشد ، آنگاه مرتبه برابر است با

اثبات:

ابتدا نشان می‌دهیم که گروه است :
بسته است . چرا که اگر آنگاه :

این مجموعه شرکت پذیر نیز می باشد .زیرا:


با توجه به اینکه یک گروه است ، بنابراین :

اکنون به بررسی خاصیت عنصر خنثی می پردازیم :

حال خاصیت عنصر وارون هر عضو را بررسی میکنیم :

بنابراین:


همچنین ببینید


پیوندهای خارجی

http://en.wikipedia.org/wiki/Quotient_group
http://mathworld.wolfram.com/QuotientGroup.html


تعداد بازدید ها: 7509


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..