منو
 صفحه های تصادفی
قاضی اصفهان
فضلون بن ابی الاسوار
انتشار دانه‌ها
الکترون گیری
شریک علم و دانش پیامبر
ترجیع بند
حلقه for
گوگرد «سنگ کانی»
معرفی بازی هایی که در بروز خلاقیت موثرند
مورنوسیت
 کاربر Online
1073 کاربر online

تصاعد حسابی (المپیاد)

تازه کردن چاپ
علوم ریاضی > علو م رایانه
(cached)



این مطلب از بخش آموزش وب‌سایت المپیاد کامپیوتر رشد،انتخاب شده که با فرمت pdf نیز در وب‌سایت المپیاد رشدموجود می‌باشد. برای مشاهده این موضوعات در وب‌سایت المپیاد، به آدرس فهرست مطالب کامپیوتر مراجعه کنید. همچنین می‌توانید با کلیک اینجا‌ ، با ویژگی‌های بخش آموزش این وب‌سایت آشنا شوید.


تصاعد حسابی

اگردر دنباله‌ای رابطه بازگشتی آن به صورت باشد که عدد ثابتی است، آن دنباله را دنباله حسابی می‌نامند. و به این معنی است که هر عنصر آن از افزودن مقدار معین به عنصر قبلی آن بدست می‌آید (البته بجز عنصر شروع )
اگر باشد دنباله را صعودی می‌نامند به این معنی که:

و اگر باشد دنباله را نزولی می‌نامند:

دنباله حسابی صعودی اکید و نزولی اکید است اگر به ترتیبوباشد.

محاسبه رابطه صریح دنباله حسابی

رابطه صریح دنباله حسابی از روی رابطه بازگشتی برابر است با:

که این مسأله به سادگی قابل تحقیق می‌باشد.
در دنباله حسابی فوق را «قدر نسبت» می‌نامند.

مثال

از مجموعه اعداد 1 تا به چند طریق می‌توان سه عدد صحیح انتخاب کرد که تشکیل یک تصاعد حسابی با قدر نسبت 2 را بدهند.
حل.
به سادگی دنباله‌ها به شرح روبرو می‌توانند باشند:





که واضح است تعداد آنها می‌باشد.

پیوند های خارجی

http://Olympiad.roshd.ir/computer/content/pdf/0043.pdf

همچنین ببینید




تعداد بازدید ها: 12558


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..