این مطلب از بخش آموزش وب‌سایت المپیاد ریاضی رشد،انتخاب شده که با فرمت pdf نیز در وب‌سایت المپیاد رشدموجود می‌باشد. برای مشاهده این موضوعات در وب‌سایت المپیاد، به آدرس فهرست مطالب ریاضی مراجعه کنید. همچنین می‌توانید با کلیک اینجا ، با ویژگی‌های بخش آموزش این وب‌سایت آشنا شوید.
راه مهم دیگری برای ساختن تابعهای جدید از دو یا چند تابع مفروض، ترکیب کردن تابعهاست.
مثلا تابعاز دو تابع ساده‌تر «ترکیب شده» است می‌توان آن را به شکل زیر نوشت
(بخوانید اچ‌جی‌اکس)
همین‌طورترکیبی از سه تابعاست. پس
تابعاز دو تابع ترکیب شده است. تابع به ازای تعریف نمی‌شود زیرا عبارت به ازای معنایی ندارد. نمودار این تابع جالب توجه از روی نمودار سینوس به دست می‌آید. می‌دانیم به ازای (هر عدد صحیح مثبت یا منفی) داریم . علاوه بر آن اگر عدد صحیح دلخواهی باشد،
پس
اگر متوالیاً قرار دهیمآنگاه چون مخرجهای این کسرها به طور نامحدود افزایش می‌یابند، مقادیری از که به ازای آنها تابع مقادیر 1 و 1- و 0 را می‌گیرد، نزدیک و نزدیکتر به نقطه تجمع می‌کنند. بین هر چنین نقطه‌ای و مبدا، باز تابع بینهایت نوسان خواهد داشت.
از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..
وزارت آموزش و پرورش > سازمان پژوهش و برنامه‌ريزی آموزشی
شبکه ملی مدارس ایران رشد
از دو تابع ساده‌تر 
«ترکیب شده» است می‌توان آن را به شکل زیر نوشت
(بخوانید اچ‌جی‌اکس)
ترکیبی از سه تابع
است. پس
از دو تابع
به ازای 
تعریف نمی‌شود زیرا عبارت 
به ازای 
(
هر عدد صحیح مثبت یا منفی) داریم 
. علاوه بر آن اگر 
آنگاه چون مخرجهای این کسرها به طور نامحدود افزایش می‌یابند، مقادیری از 
که به ازای آنها تابع 
مقادیر 1 و 1- و 0 را می‌گیرد، نزدیک و نزدیکتر به نقطه